Родилась 16 июня 1920 г. в Смоленске в еврейской семье. Отец - Зиновий Яковлевич Маркович - инженер по образованию, с 1919 г. работал заведующим городским отделом народного образования (гороно) в Смоленске, затем был заместителем наркома народного просвещения РСФСР Анатолия Луначарского, с 1925 г. - заместителем полпреда Советской России в Берлине (Германия) Николая Крестинского.
Девичья фамилия - Маркович.
Ранее детство провела с родителями в Германии, в 1930 г. вместе с матерью - Марией Даниловной Либерсон - переехала во Францию. В Париже принимала участие в театральных постановках кукольного театра "Петрушка", созданного ее матерью. Отцу, уехавшему в 1930 г. в Москву, советские власти запретили выезд за границу. В мае 1934 г. Лилианна с матерью также переехали в СССР.
В Москве училась в Первой опытно-показательной школе Наркомпроса. Одним из ее одноклассников был будущий известный советский поэт Давид Самойлов. В восьмом классе Лилианна Лунгина была исключена из комсомола за то, что на школьном собрании заступилась за детей врагов народа.
В 1938 г. поступила в Московский институт философии, литературы и истории (ИФЛИ) им. Н. Г. Чернышевского, училась во французской группе.
В годы Великой Отечественной войны вместе с матерью (отец скончался в 1938 г.) жила в эвакуации в г. Набережные Челны (Татарстан). Сначала работала в районной газете "Знамя коммунизма", затем устроилась лаборанткой на винно-водочный завод. В 1943 г. вернулась с матерью в Москву, весной 1944 г. Мария Либерсон скончалась.
Лилианна Лунгина была принята на вечернее отделение филологического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, к которому в 1941 г. был присоединен ИФЛИ. Одновременно устроилась в Радиокомитет СССР, но проработала там недолго, поскольку вскоре перевелась на дневное отделение МГУ. Писала диплом по скандинавской литературе, впоследствии эта же тема была взята ей за основу диссертации. В 1952 г. окончила аспирантуру Института мировой литературы им. А. М. Горького.
В 1947 г. познакомилась с Семеном Львовичем Лунгиным (1920-1996), молодым драматургом, на тот момент преподавателем Московского театрального училища (впоследствии - сценарист фильмов "Мичман Панин", "Тучи над Борском", "Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещен", "Розыгрыш", "Внимание, черепаха!", "Агония", "Трое в лодке, не считая собаки" и др.). Спустя год они поженились, прожили вместе 49 лет. Ближайшими друзьями Лунгиных были писатели Владимир Тендряков и Виктор Некрасов, в доме Лунгиных бывали многие известные поэты и литераторы: Александр Галич, Александр Твардовский, Александр Солженицын, Евгений Евтушенко, Фазиль Искандер, Владимир Войнович и др.
Лилианна Лунгина работала во Всесоюзном обществе культурной связи с заграницей, преподавала французский и немецкий языки. Занималась переводами. По совету заведующего редакций зарубежной литературы издательства "Детгиз" Бориса Грибанова сосредоточилась на скандинавской детской литературой.
В 1957 г. перевела на русский язык книгу шведской писательницы Астрид Линдгрен "Малыш и Карлсон, который живет на крыше". При этом адаптировала текст, придумав несколько реплик главного персонажа ("Красивый, в меру упитанный мужчина в самом расцвете сил", "Спокойствие, только спокойствие!" и др.). Позднее сама Астрид Линдгрен, которая была лично знакома с Лунгиной, признавалась, что благодаря таланту переводчицы ее герои в СССР популярнее, чем в других странах мира. Лилианна Лунгина перевела еще несколько книг Линдгрен ("Пеппи Длинныйчулок", "Рони, дочь разбойника" и др.). Кроме того, она работала над рецензиями к книгам шведской писательницы.
Лилианна Лунгина переводила также произведения известных французских, немецких, норвежских, датских писателей. Среди них Август Стриндберг, Генрик Ибсен, Фридрих Шиллер, Кнут Гамсун, Герхарт Гауптман, Александр Дюма и др. В числе переведенных ею "Homo faber" Макса Фриша, "Страхи царя Соломона" Эмиля Ажара (Ромена Гари), "Удивительные приключения Марко Поло" Вилли Майнка, "Агнец" Франсуа Мориака, "Мистерии" Кнута Гамсуна, "Слово безумца в свою защиту" Августа Стриндберга, "Мегрэ, Лоньон и гангстеры" Жоржа Сименона, "Город привычных лиц" Генриха Бёлля, "Песочный человек" Эрнста Теодора Амадея Гофмана, сказки Ханса Кристиана Андерсена и др.
В 1960-х гг. была принята в Союз писателей СССР.
В 1966 г. вместе с супругом подписала открытое письмо 62 литераторов Москвы в защиту писателей Андрея Синявского и Юлия Даниэля, осужденных за публикацию своих произведений за рубежом по ст. 70 Уголовного кодекса РСФСР ("Антисоветская агитация и пропаганда").
В конце 1970-х - первой половине 1980-х гг. вела семинар молодых переводчиков. Одним из результатов этой работы стал первый и единственный в СССР перевод произведений Бориса Виана.
В 1990 г. выпустила во Франции книгу мемуаров "Московские сезоны" (Les saisons de Moscou), которая в 1991 г. была удостоена премией журнала Elle. Через несколько лет, в 1997 г., режиссер Олег Дорман записал воспоминания Лилианны Лунгиной, которые стали основой его многосерийного фильма "Подстрочник". Однако руководство центральных каналов российского телевидения отказалось демонстрировать ленту, сочтя ее "неинтересной". В результате "Подстрочник" вышел на экраны только через 12 лет, в 2009 г. (телеканал "Россия"). В 2010 г. фильм был удостоен специального приза телевизионной премии "ТЭФИ" в категории "Лица", но режиссер отказался принимать награду "по моральным соображениям". В 2010 г. вышла книга "Подстрочник: Жизнь Лилианны Лунгиной, рассказанная ею в фильме Олега Дормана".
Лилианна Лунгина скончалась в Москве 13 января 1998 г. Вместе с супругом похоронена на Новодевичьем кладбище столицы.
Ее старший сын - Павел Лунгин (род. 1949) - известный российский сценарист и кинорежиссер, народный артист РФ (фильмы "Конец императора тайги", "Вдовий пароход", "Такси-блюз", "Луна-парк", "Остров"", "Царь", "Розыгрыш" и др.). Младший сын - Евгений Лунгин (род. 1960) - театровед, режиссер и сценарист документальных и художественных фильмов ("Ангелы в раю", "Алфизик Алферов, или Физика счастливого тела", "Время - деньги" и др.).