Родился 13 июля 1950 г. в Гонконге. Его родители - выходцы из центральной китайской провинции Хунань, которые вместе с другими сторонниками партии Гоминьдан перебрались на Тайвань.
В 1972 г. окончил юридический факультет Национального университета Тайваня (бакалавр), в 1976 г. - Университет Нью-Йорка (США; магистр). В 1981 г. получил степень доктора юридических наук Национального университета Тайваня, в 1981 г. защитил докторскую диссертацию в Гарвардской школе права (США). Специалист в области морского и международного экономического права.
В 1981 г. вернулся на Тайвань и в этот же год стал личным помощником и переводчиком Цзян Цзинго (сын Чан Кайши; глава администрации Тайваня в 1978-1988 гг.).
В 1984 г. вступил в партию Гоминьдан (Национальная народная партия). и в том же году был назначен заместителем генерального секретаря Центрального комитета этой партии.
В 1988-1997 гг. занимал ряд постов в правительстве Тайваня: был председателем Комитета по исследованиям, разработкам и экспертизе (1988-1991), заместителем главы Совета по делам материкового Китая (1991—1993) - организации, отвечающей за отношения между двумя берегами Тайваньского пролива. В 1993-1996 гг. возглавлял министерство юстиции (самый молодой руководитель этого ведомства). Широкую известность ему принесла развернутая им борьба против преступности и коррупции. В 1996-1997 гг. был министром без портфеля.
В 1992-1996 гг. - депутат Национального собрания (высший представительный орган, решающий конституционные вопросы).
В 1998 г. – доцент юридического факультета Национального политического университета.
В 1998-2006 гг. - мэр Тайбэя (два срока). За восемь лет работы на этом посту сумел заметно повысить качество жизни в столице. К числу наиболее значимых его побед можно отнести улучшение транспортной системы города, великую "мусорную революцию" (ввод сортировки коммунально-бытовых отходов), создание парка высоких технологий в районе Наньган и переход городских служб на обслуживание через Интернет.
В марте 2003 г. он занял пост заместителя председателя партии Гоминьдан, а в июле 2005 г. - председателя партии. Под его руководством Гоминьдан одержал убедительную победу на местных выборах в декабре 2005 г. В феврале 2007 г. он ушел с этого поста и объявил о намерении баллотироваться на пост главы администрации Тайваня (или пост президента, согласно конституции Китайской Республики) на выборах 2008 г.
Покинув партийный пост, стал фигурантом дела о незаконном расходовании средств на посту мэра Тайбэя. Несмотря на разгоревшийся скандал партия Гоминьдан по-прежнему делала ставку на Ма Инцзю и в мае утвердила его кандидатом для участия в выборах главы островной администрации. В августе 2007 г. суд снял с него обвинения.
22 марта 2008 г. он одержал победу на выборах главы администрации Тайваня, получив 58% голосов, на 16% больше чем представитель Демократической прогрессивной партии Фрэнк Се (Се Чантина). Официально вступил в должность 20 мая 2008 г. 14 января 2012 г. переизбран на посту главы островной администрации на второй 4-летний срок. Приведен к присяге 20 мая 2012 г.
В 2009-2014 гг. Ма Инцзю возглавлял Гоминьдан. Ушел в отставку после поражения партии на муниципальных выборах 1 декабря 2014 г. (Гоминьдан получил 6 из 22 мест глав городов и уездов).
Ма Инцзю является сторонником сближения с Китаем. Основой для конструктивного диалога между Тайванем и КНР он считает т.н. "консенсус 1992", подразумевающий признание двумя сторонами единства Китая. Находясь в должности главы администрации, проводил политику, направленную на масштабное экономическое сближение с материком при сохранении политического статус-кво. По инициативе Ма было установлено прямое чартерное авиасообщение между Тайванем и Китаем, Тайвань был открыт для туристов из КНР, были ослаблены ограничения на тайваньские инвестиции в китайскую экономику и приняты меры, направленные на привлечение китайских инвестиций. В июне 2010 г. между Тайванем и материковым Китаем было подписано соглашение об экономическом сотрудничестве, ставшее основой для расширения не только экономического, но и культурного взаимодействия между двумя берегами Тайваньского пролива. 7 ноября 2015 г. Ма Инцзю провел переговоры с председателем КНР Си Цзиньпином (в Сингапуре). Это была первая встреча руководителей КНР и Тайваня с 1949 г.
Однако немало тайваньцев полагают, что в этой политике Ма Инцзю зашел слишком далеко. Они опасаются экономического, а затем и политического влияния Китая.
Владеет английским и "путунхуа" - стандартным диалектом китайского языка. На тайваньском диалекте китайского говорит с акцентом
Женат на Чжоу Мэйцин (брак с 1981 г.). Имеет двух дочерей.
По вероисповеданию католик.
Увлекается спортом, особенно бегом и плаванием.