Родился 25 сентября 1968 г. в гор. Махачкале Дагестанской АССР (ныне - Республика Дагестан, РФ) в семье врача-хирурга. По национальности - аварец.
Имя при рождении - Зияудин.
В 1994 г. окончил экономический факультет Московского государственного университета (МГУ) им. М. В. Ломоносова по специальности "Мировая экономика". В студенческие годы познакомился с будущим вице-премьером Аркадием Дворковичем.
В 2000 г. в МГУ защитил диссертацию на степень кандидата экономических наук (тема: "Современные направления деятельности транснациональных банков").
В 1988 г. вместе с братом Магомедом создал кооператив по продаже электротоваров из СССР в Польшу.
В 1993 г. вместе со старшим братом Магомедом, а также двоюродным братом Ахмедом Билаловым и другими партнерами создал компанию "Интерфинанс". С 1994 г. по 1998 г. Зиявудин Магомедов был президентом АОЗТ "ИФК-Интерфинанс" (Москва), впоследствии занимал пост председателя совета директоров этой фирмы. Компания существовала до 19 декабря 2002 г. В 1994-2001 гг. - совладелец банка "Диамант".
В 1997 г. занялся торговлей нефти после того, как в его собственность перешли 5,6% акций "Нижневартовскнефтегаза", заложенных в "Диаманте". В 2001 г. занялся портовым бизнесом, купив землю в Приморске (Ленинградская обл.), где в 2005 г. был построен Приморский торговый порт.
В 2002-2004 гг. возглавлял совет учредителей Фонда поддержки программы "Диалог" (Санкт-Петербург). В тот же период создал нефтетрейдинговую компанию "Европетролеум", впоследствии создал компании "Старойл" и "Союз петролеум".
В 2004-2005 гг. был председателем совета директоров ОАО "Транс-Ойл" (Ханты-Мансийский автономный округ - Югра), затем - совета директоров ОАО "Первая горнорудная компания" (ныне - АО; Москва).
В 2005 г. основал оператор связи "Сумма Телеком" (ныне - ООО "Интеграция" и ЗАО "Национальный телеком"), который в 2006-2007 гг. смог на конкурсах получить свободные GSM-частоты в регионах России.
24 мая 2007 г. для объединения других своих активов Зиявудин зарегистрировал в Москве ООО "Сумма Капитал" (с 2011 г. - ООО "Группа "Сумма") и занял пост ее председатель совета директоров Группы "Сумма". Вместе со своим братом Магомедом контролирует входящие в группу компании через офшоры. "Сумме" принадлежат пакеты акций в Новороссийском морском торговом порту (25,05%), транспортной группе FESCO (32,5%), "Якутской топливно-энергетической компании" (более 90%), "Объединенная зерновая компания" (50% минус одна акция), строительная компания "Трансинжиниринг" (100%) и другие активы.
В июле 2010 г. распоряжением президента РФ Дмитрия Медведева был назначен представителем Российской Федерации в Деловом консультативном совете форума "Азиатско-Тихоокеанское экономическое сотрудничество" на 2010-2012 гг. В 2012 г. был председателем Делового консультативного совета АТЭС.
Является членом Российского совета по международным делам (РСМД), Совета при президенте РФ по модернизации экономики и инновационному развитию России (с 2012 г.). Входит в состав попечительских советов Фонда развития и поддержки Международного дискуссионного клуба "Валдай" (с 2013 г.), Дипломатической академии МИД России, Всероссийского государственного университета кинематографии им. С. А. Герасимова (с 2010 г.), Фонда поддержки олимпийцев России, Большого театра России. Член наблюдательного совета Национального исследовательского технологического университета "МИСиС".
30 марта 2018 г. стало известно, что в офисе группы "Сумма" были произведены обыски. 31 марта в МВД РФ объявили, что в отношении Зиявудина и Магомеда Магомедовых, а также руководителя компании "Интэкс", входящей в группу "Сумма", Артура Максидова, возбуждено уголовное дело по ч. 4 ст. 159 Уголовного кодекса (УК) РФ ("Мошенничество") и ст. 210 ("Организация преступного сообщества или участие в нем") по факту хищения 2,5 млрд руб. бюджетных средств, в том числе выделенных на строительство объектов инфраструктуры и энергоснабжения. Впоследствии сумма ущерба выросла до 11 млрд руб., в деле появились и другие фигуранты.
1 декабря 2022 г. Зиявудин Магомедов был приговорен к 19 годам лишения свободы строго режима.
В 2014 г. впервые вошел в список миллиардеров мира по версии американского журнала Forbes c состоянием в 1,2 млрд долларов. В 2018 г. он занимал 1867-е место в мировом рейтинге журнала с тем же состоянием, 1,2 млрд долларов США.
Награжден орденами Дружбы (2010) и Почета (2012), почетной грамотой президента России (2011; за вклад в реставрацию Большого театра).
Женат, трое детей.
Сестра - Наида, замужем за депутатом Госдумы РФ от Дагестана Умаханом Умахановым.