Родился 12 апреля 1949 г. в Каире (Египет).
В 1972 г. окончил инженерный факультет Каирского университета.
Был членом правящей Национально-демократической партии /НДП/, распущенной в 2011 году. Входил в Политический комитет НДП.
Работал в крупнейшей строительной компании Египта "Араб контракторс" /"Arab Contractors"/. В начале своей карьеры был директором департамента по строительству мостов "Араб контракторс", работал техническим менеджером компании в Саудовской Аравии. Позже стал заместителем председателя Совета директоров.
2001-2012 гг. - председатель Совета директоров "Араб контракторс".
В 2010 г. был избран депутатом Консультативного совета /Шуры/, верхней палаты парламента Египта.
Будучи преуспевающим бизнесменом и политиком, Ибрагим Махляб занимал посты в ряде организаций. Был председателем Комитета международных связей Египетского союза строителей, входил в руководство Центра инженерных исследований при Каирском университете, в руководство Исследовательского центра жилищного строительства. Был членом Совета управляющих Арабского водного совета, а также членом правления Банка Суэцкого канала.
3 июля 2013 г. после многодневных массовых выступлений армия Египта объявила о низложении президента-исламиста Мухаммеда Мурси. Председатель Высшего конституционного суда Адли Мансур стал временным президентом страны. Было сформировано переходное правительство во главе с премьер-министром Хаземом аль-Баблауи.
С 16 июля 2013 г. занимал пост министра жилищного строительства и городского развития в правительстве аль-Баблауи. 24 февраля 2014 г. правительство Хазема аль-Баблауи вышло в отставку.
С 25 февраля 2014 г. - премьер-министр Египта. В день назначения Ибрагим Махляб заявил на пресс-конференции, что главными задачами будущего правительства станут обеспечение безопасности, борьба с терроризмом, завершение переходного периода, улучшение уровня жизни и привлечение инвестиций.
1 марта 2014 г. приведен к присяге вместе с правительством. В соответствии с конституцией, правительство в полном составе подало в отставку после вступления 8 июня в должность избранного в конце мая президента республики Абдель Фаттаха ас-Сиси
9 июня 2014 г. Абдель Фаттах ас-Сиси поручил Ибрагиму Махлябу сформировать правительство.
17 июня 2014 г. приведен к присяге вместе с правительством.
12 сентября 2015 г. правительство Ибрагима Махляба подало в отставку в связи с коррупционным скандалом, в котором оказались замешаны чиновники из министерства сельского хозяйства, в том числе глава ведомства.
19 сентября 2015 г. был назначен помощником президента по национальным и стратегическим проектам.
Женат.
Владеет английским и французским языками.