Родился 22 июля 1954 г. в г. Москве.
В 1976 г. окончил юридический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (МГУ).
Кандидат юридических наук. В 1979 г. защитил во Всесоюзном научно-исследовательском институте (ВНИИ) МВД СССР диссертацию на тему "Применение научно-технических средств при рассмотрении судами уголовных дел".
После окончания вуза преподавал на юрфаке МГУ им. Ломоносова, работал в ВНИИ МВД СССР.
В течение десяти лет, начиная с 1983 г., был адвокатом Московской городской коллегии адвокатов. Участвовал в громких процессах конца 1980-х - начала 1990-х гг. Выступал защитником замминистра внешней торговли СССР Владимира Сушкова, замминистра внутренних дел Юрия Чурбанова и др. В мае - ноябре 1992 г. представлял в Конституционном суде РФ группу депутатов, требовавших признать антиконституционной деятельность компартий СССР и РСФСР (т. н. дело КПСС).
С 1990 г. был юридическим директором, с 1992 г. - главой фонда "Культурная инициатива" (Фонд Сороса).
В 1993 г. входил в рабочую группу по подготовке проекта новой Конституции РФ. Одновременно возглавлял управление по обеспечению деятельности межведомственной комиссии Совета безопасности РФ по борьбе с организованной преступностью и коррупцией.
В 1993-1995 гг. - депутат Государственной думы РФ I созыва. Был избран в Госдуму 12 декабря 1993 г. по Шереметьевскому одномандатному избирательному округу №203 (Северный округ Москвы и г. Зеленограда). В парламенте входил в депутатскую группу "Либерально-демократический союз 12 декабря", был членом комитета по международным делам, комитета по законодательству и судебно-правовой реформе.
В 1995-1999 гг. - депутат Государственной думы II созыва. Был избран 17 декабря 1995 г. по Шереметьевскому одномандатному избирательному округу №205 (Москва). Баллотировался от группы избирателей, на выборах получил 18,54% голосов (второе место занял Аркадий Мурашев от блока "Демократический выбор России - Объединенные демократы", 18,02%). В депутатских объединениях не состоял, оставаясь независимым депутатом, был членом думского комитета по бюджету, налогам, банкам и финансам.
Одновременно входил в состав коллегии Госналогслужбы РФ, затем коллегии Министерства РФ по налогам и сборам.
В 2000 г. возглавил экспертный совет по налоговому законодательству при комитете Госдумы по бюджету и налогам.
В 2001 г. - юридический консультант компании "ICN Россия", российского отделения международной фармацевтической компании ICN Pharmaceuticals Inc ("Ай Си Эн Фармасьютикалз инк").
В 2003 г. Андрей Макаров стал советником губернатора Кемеровской области Амана Тулеева, затем занял должность вице-губернатора области по правовому обеспечению экономической деятельности.
С 2003 г. - депутат Государственной думы РФ IV-VIII созывов, член фракции "Единая Россия", с 2011 г. - председатель комитета Госдумы по бюджету и налогам.
В 2003-2007 гг. - депутат Госдумы РФ IV созыва, был избран 7 декабря 2003 г. от "Единой России" по Ленинск-Кузнецкому одномандатному избирательному округу №90 (Кемеровская область). На выборах получил 72,19% голосов (второе место заняла кандидат от Аграрной партии Валентина Проскурякова, 8,28%). В Госдуме IV созыва стал заместителем председателя комитета по бюджету и налогам.
В 2007-2011 гг. - депутат Госдумы РФ V созыва, избранный 2 декабря 2007 г. по федеральному округу в составе списка кандидатов "Единой России" (№5 региональной группы №46, Кемеровская область). Заместитель председателя думского комитета по бюджету и налогам.
В 2011-2016 гг. - депутат Госдумы РФ VI созыва, был избран 4 декабря 2011 г. по федеральному списку "Единой России" (№4 региональной группы №54, Нижегородская область). 21 декабря 2011 г. возглавил комитет ГД по бюджету и налогам. В феврале 2012 г. занял пост сопредседателя думской комиссии по рассмотрению расходов федерального бюджета, направленных на обеспечение национальной обороны, национальной безопасности и правоохранительной деятельности.
В 2016-2021 гг. - депутат Госдумы РФ VII созыва, избранный 18 сентября 2016 г. по списку "Единой России" (№2 региональной группы №24, Владимирская, Воронежская, Липецкая, Рязанская области). 5 октября 2016 г. вновь был избран председателем думского комитета по бюджету и налогам. Сопредседатель комиссии по рассмотрению расходов федерального бюджета, направленных на обеспечение национальной обороны, национальной безопасности и правоохранительной деятельности. С 2 ноября 2016 г. - один из представителей Госдумы РФ в национальном финансовом совете Банка России.
С 2021 г. - депутат Госдумы РФ VIII созыва. Был избран 19 сентября 2021 г. от партии "Единая Россия" по федеральному округу (№3 региональной группы №22, Чувашия, Нижегородская, Рязанская области). 12 октября 2021 г. возглавил комитет Госдумы по бюджету и налогам. Является сопредседателем комиссии по рассмотрению расходов федерального бюджета, направленных на обеспечение национальной обороны, национальной безопасности и правоохранительной деятельности.
Входит в высший совет партии "Единая Россия". Член комиссии генерального совета партии по защите материнства, детства и поддержки семьи (с ноября 2021 г.). Координатор направления "Государство для человека" Программной комиссии "Единой России" (с февраля 2022 г.).
Один из учредителей московского адвокатского бюро "Андрей Макаров и Александр Тобак".
Возглавлял Российскую шахматную федерацию (1994-1998). Международный мастер по шахматному спорту.
Вел программу "Справедливость" на РЕН ТВ (2010), ток-шоу "Свобода и справедливость" (2011-2013) и "Право на справедливость" (2019-2020) на Первом канале.
Награжден орденом Почета (2014), медалью П. А. Столыпина II и I степеней (2017, 2019).
Имеет Почетную грамоту (2013) и две благодарности (2016, 2017) президента РФ.