Родилась 1 февраля 1939 г. в Москве в семье Сергея Александровича Максимова и Татьяны Густавовны Шпет. Отец был инженером, мать - редактором, журналистом.
В 1958 г. Екатерина Максимова окончила Московское хореографическое училище (ныне - Московская государственная академия хореографии). Выпускница балетного класса Елизаветы Гердт. В 1980 г. получила диплом Государственного института театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне - Российский институт театрального искусства - ГИТИС) по специальности "педагог-балетмейстер".
В 1958-1988 гг. - солистка балетной труппы Государственного академического Большого театра. Совершенствовала мастерство под руководством народной артистки СССР Галины Улановой. Среди исполненных ей партий: Катерина в "Каменном цветке" Сергея Прокофьева, Жизель в одноименном балете Адольфа Адана, Водяница в "Коньке-Горбунке" Родиона Щедрина, Жанна в "Пламени Парижа" Бориса Асафьева, Маша в "Щелкунчике" Петра Чайковского, Золушка в одноименном балете Сергея Прокофьева, Китри в "Дон Кихоте" Людвига Минкуса, Одетта-Одиллия в "Лебедином озере" Петра Чайковского, Джульетта в "Ромео и Джульетте" Сергея Прокофьева, Фригия в "Спартаке" Арама Хачатуряна, Принцесса Аврора в "Спящей красавице" Петра Чайковского, Эола в "Икаре" Сергея Слонимского.
Екатерина Максимова исполняла балетные партии в театрах "Ла Скала" (Милан, Италия), "Гранд-опера" (Париж, Франция), "Ковент Гарден" (Лондон, Великобритания), "Метрополитен-опера" (Нью-Йорк, США), "Колон" (Буэнос-Айрес, Аргентина).
Екатерина Максимова входила в число общепризнанных ведущих русских балерин XX в. Ее отличали сочетание высокой техники танца и отточенного актерского мастерства, что позволяло раскрывать как трагические, так и лирико-комические характеры персонажей.
Исполняла роли в художественных фильмах "Фуэте" (1986, режиссеры Владимир Васильев и Борис Ермолаев) и "Классная дама" по рассказу Александра Куприна "Наталья Давыдовна" (1995, Александр Белинский).
С 1982 г. Екатерина Максимова преподавала на кафедре хореографии Государственного института театрального искусства им. А. В. Луначарского. Профессор (1996).
С 1990 г. была педагогом-репетитором театра "Кремлевский балет".
В 1998-2009 гг. Екатерина Максимова являлась балетмейстером-репетитором Большого театра. Среди ее учениц - Марианна Рыжкина, Светлана Лунькина и Анна Никулина.
Екатерина Максимова скончалась 28 апреля 2009 г. в Москве на 71-м году жизни. Похоронена на столичном Новодевичьем кладбище.
Народная артистка СССР (1973).
Была награждена орденами Трудового Красного Знамени (1971), Ленина (1976), Дружбы народов (1981, 1994), "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (1999, 2008), Риу-Бранку (Бразилия, 2004). Была отмечена Почетной грамотой правительства РФ (1998) и благодарностью президента РФ (2001).
Лауреат премии Ленинского комсомола (1972), Государственной премии СССР в области литературы, искусства и архитектуры (1981), Государственной премии РСФСР им. братьев Васильевых (1984), Государственной премии РСФСР им. М. И. Глинки (1991).
Лауреат Всесоюзного конкурса артистов балета в Москве (1957), VII Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Вене (Австрия, 1959), Международного конкурса артистов балета в Варне (Болгария, 1964). В 1993 г. была награждена спецпризом российской театральной премии "Хрустальная Турандот".
Почетный профессор Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (1995). Почетный гражданин г. Тусон (шт. Аризона, США).
Автор книги воспоминаний "Мадам "Нет" (2003).
Была замужем за народным артистом СССР Владимиром Васильевым (род. 1940), который являлся ее постоянным партнером по балетным выступлениям.