Родился 28 апреля 1946 г. в гор. Укмерге (Литовская ССР, ныне Литовская Республика).
В 1978 г. окончил Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии (ныне Российский государственный институт сценических искусств, Санкт-Петербург) по специальности "режиссер телевидения".
Работа на телевидении
В 1970-х гг. Анатолий Малкин работал ассистентом режиссера и режиссером на Мурманской студии телевидения. Был одним из авторов программы "Присяга", посвященной службе военных моряков.
В 1980-х гг. работал в молодежной редакции и редакции литературно-драматических программ Центрального телевидения Гостелерадио СССР. В 1985 г. поставил фильм-концерт "Витражных дел мастер" о творческом пути поэта Андрея Вознесенского, в 1987 г. - телеспектакль "Прошу не называть мою фамилию" о семейных отношениях.
В 1988 г. вместе с Кирой Прошутинской создал студию "Авторское телевидение" (ныне компания АТВ), ставшую первым в СССР независимым производителем сюжетов и программ для Центрального телевидения. С 1988 по 1991 г. был ее генеральным директором.
В 1991 г. создал в структуре государственной компании "Останкино" творческую студию (впоследствии телекомпанию) "Новая студия".
В 1992-1993 гг. Анатолий Малкин руководил дирекцией "4-го канала Останкино".
В 1994 г. являлся директором "Новой студии".
С середины 1990-х гг. - президент компании АТВ.
В разные годы Анатолий Малкин был одним из авторов телепрограмм "Взгляд", "Двенадцатый этаж", "Старая квартира", "Пресс-клуб", "Оба-на!", "100 вопросов к взрослому", "Дежурный по стране".
Член Академии российского телевидения (1997).
Документальные фильмы
Анатолий Малкин является автором ряда документальных фильмов. Среди них: "Андрей и Зоя" (2011, об Андрее Вознесенском и его супруге Зое Богуславской), "Виктория Токарева. Она написала себе роль" (2012), "Рост в полный рост" (2016, о фотографе Юрии Росте), "Фрейндлих. Алиса в стране лицедеев" (2019), "Земля Тонино Гуэрры" (2020).
Книги
Автор поэтического сборника "Шестьдесят шесть" (2012), сборников прозы "А потом пошел снег..." (2016), "Почти все о женщинах и немного о дельфинах" (2016) и "Все ангелы живут здесь" (2017).
Педагогическая деятельность
Доцент кафедры телевидения режиссерского факультета Всероссийского государственного института кинематографии им. С. А. Герасимова. Руководитель мастерской режиссуры ТВ.
Награды
Анатолий Малкин награжден орденами Почета (2006) и Дружбы (2011).
Лауреат Государственной премии РФ в области литературы и искусства 1999 г.