Родился 16 декабря 1902 г. (3 декабря 1902 г. по старому стилю) в гор. Усть-Сысольске Вологодской губернии Российской империи (ныне г. Сыктывкар в Республике Коми РФ) в семье учителя. В 1904 г. семья переехала в г. Великие Луки Псковской губернии (ныне в Псковской обл. РФ).
В 1924 г. Вячеслав Малышев окончил великолукскую профтехшколу железнодорожного транспорта (ныне великолукский филиал Петербургского государственного университета путей сообщения императора Александра I). В 1934 г. стал выпускником Московского высшего технического училища им. Н. Э. Баумана (МВТУ, ныне Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана). В качестве дипломной работы представлял проект магистрального тепловоза.
С 16 лет Вячеслав Малышев работал помощником секретаря и секретарем в местном народном суде, затем слесарем в железнодорожных мастерских. После профтехшколы трудился помощником машиниста паровоза, машинистом паровоза в депо на станции Подмосковная Московско-Белорусско-Балтийской железной дороги.
В 1926-1927 гг. служил в Рабоче-крестьянской Красной армии (РККА): был секретарем партийного бюро батальонной школы, политруком стрелковой команды.
После армии Вячеслав Малышев вернулся к прежней работе в депо на станции Подмосковная. С 1928 г. работал машинистом тепловоза в депо на станции Люблино Московско-Курской железной дороги.
По окончании МВТУ был распределен на Коломенский паровозостроительный завод им. В. В. Куйбышева (ныне АО "Коломенский завод"). Последовательно занимал должности конструктора, заместителя начальника особого сектора конструкторского бюро, заместителя главного конструктора завода, заместителя начальника и начальника дизельного цеха, главного инженера завода. В мае 1938 г. стал директором завода.
В феврале 1939 г. был назначен народным комиссаром тяжелого машиностроения СССР, в том же году стал членом ЦК ВКП(б).
В октябре 1940 г. стал народным комиссаром среднего машиностроения СССР. С сентября 1941 г. занимал пост народного комиссара танковой промышленности СССР.
Одновременно в период с апреля 1940 по май 1944 г. занимал должности заместителя председателя Совета народных комиссаров (СНК) СССР, председателя Совета по машиностроению при СНК СССР.
В начале Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. предложенный Вячеславом Малышевым ряд мер по расширению производства танков был утвержден первыми постановлениями Государственного комитета обороны (ГКО). Малышев был одним из главных организаторов эвакуации танкостроительных предприятий в тыловые районы страны. Провел большую работу по оптимизации массового производства танков и другой бронетехники. С 14 июля 1942 г. по 28 июня 1943 г. был временно освобожден от поста наркома танковой промышленности из-за невыполнения плана производства танков (план не учитывал реальные возможности предприятий). Малышев способствовал внедрению в производство тяжелого танка ИС-2, модификации танка Т-34 с 85-мм пушкой и др.
После войны Наркомат танковой промышленности был упразднен, и в октябре 1945 г. на его базе был создан Наркомат транспортного машиностроения (с марта 1946 г. - Министерство транспортного машиностроения СССР) во главе с Вячеславом Малышевым.
Вячеслав Малышев участвовал в реализации советского атомного проекта. С декабря 1945 г. под его руководством находилась вторая секция инженерно-технического совета Специального комитета при ГКО СССР (с апреля 1946 г. - научно-технический совет Первого главного управления при СНК СССР, а позднее - при Совете министров СССР). Секция курировала проектирование и строительство заводов по обогащению урана газодиффузионным методом.
В 1947-1953 гг. Вячеслав Малышев занимал пост заместителя председателя Совета министров СССР. В 1948-1949 гг. являлся по совместительству председателем госкомитета Совмина по внедрению передовой техники в народное хозяйство. В январе 1950 г. был назначен министром судостроительной промышленности СССР. По его предложению в 1952 г. было принято решение о строительстве в СССР первой подводной лодки с ядерной энергетической установкой.
В марте 1953 г. Вячеслав Малышев стал министром транспортного и тяжелого машиностроения СССР, а в июне того же года возглавил Министерство среднего машиностроения СССР, отвечавшее за развитие атомной и ракетной промышленности. Под его управлением было налажено серийное производство атомных бомб, началось строительство первой в СССР атомной электростанции в г. Обнинске (Калужская обл.), были созданы первый в мире надводный корабль с ядерной энергетической установкой (ледокол "Ленин") и межконтинентальная баллистическая ракета Р-7.
Вячеслав Малышев был председателем госкомиссии по проведению испытания первой отечественной термоядерной бомбы РДС-6с, осуществленного 12 августа 1953 г. на Семипалатинском полигоне (Казахская ССР, ныне Республика Казахстан). Сразу после испытания в составе делегации руководителей Малышев побывал в эпицентре взрыва, получив при этом большую дозу радиации.
В 1952-1953 гг. Вячеслав Малышев входил в президиум ЦК КПСС.
В 1954 г. вновь был назначен заместителем председателя Совета министров СССР без освобождения от должности министра среднего машиностроения.
С мая 1955 г. являлся председателем государственного комитета СССР по новой технике, отвечал за создание ракетно-космической отрасли СССР. В декабре 1956 г. по совместительству был назначен первым заместителем председателя государственной экономической комиссии по текущему планированию народного хозяйства СССР - министром СССР.
Вячеслав Малышев скончался 20 февраля 1957 г. в Москве от рака на 56-м году жизни. Урна с его прахом замурована в Кремлевской стене на Красной площади столицы.
Избирался депутатом Верховного Совета СССР с первого по четвертый созывы.
Генерал-полковник инженерно-танковой службы (1945).
Был награжден четырьмя орденами Ленина (1939, 1942, 1944, 1952), орденом Суворова I степени (1945), орденом Кутузова I степени (1945), медалями.
Лауреат двух Сталинских премий СССР (в т. ч. 1951).
Герой Социалистического Труда (1944, "за выдающиеся заслуги в деле организации производства танков и артиллерийских самоходных установок, а также в освоении новых типов боевых машин и оснащении ими Красной армии").