Родился 17 июля 1972 г. в Пензе в семье военнослужащего.
В 1989 г. окончил Ленинградское Нахимовское военно-морское училище, в 1999 г. - юридический факультет Санкт-Петербургского государственного университета по специальности "юриспруденция", в 2015 г. - магистратуру СПбГУ по программе "История".
С 1989 по 1993 г. служил в Военно-морском флоте России.
С 1998 по 2002 г. - председатель общественной организации "Ассоциация молодых юристов".
С 2002 по 2003 г. - помощник депутата - председателя постоянной комиссии по устройству государственной власти, местному самоуправлению и административно-территориальному устройству Законодательного собрания Санкт-Петербурга II созыва Алексея Тимофеева.
В 2004-2007 гг. - главный специалист постоянной комиссии по устройству государственной власти, местному самоуправлению и административно-территориальному устройству Законодательного собрания Санкт-Петербурга.
14 марта 2004 г. был избран депутатом муниципального совета Санкт-Петербурга №33 "Большая Охта" (находится на территории 21-го округа Заксобрания Санкт-Петербурга).
25 июля 2004 г. участвовал в довыборах депутата Санкт-Петербургского Законодательного собрания III созыва по округу №21, назначенных после ухода в Госдуму РФ члена Заксобрания Александра Морозова. Баллотировался в качестве самовыдвиженца. Набрал 4,05% голосов, однако выборы были признаны несостоявшимися из-за отсутствия явки избирателей (12% из положенных 20%).
11 марта 2007 г. избран депутатом Законодательного собрания Санкт-Петербурга IV созыва от партии "Справедливая Россия" по территориальному округу №6. Входил в постоянную комиссию по здравоохранению и экологии.
В 2011 г. вновь баллотировался в заксобрание от партии "Единая Россия", получил 40,29%, но в городской парламент не прошел.
24 мая 2013 г. получил вакантный мандат депутата Законодательного собрания Санкт-Петербурга V созыва, освободившийся после назначения Константина Серова главой администрации Невского района. В пятом созыве был членом постоянной комиссии по вопросам правопорядка и законности. Депутатские полномочия сложил досрочно в 2016 г.
В Заксобрании выступал с инициативами о запрете ночных клубов, отмене массовых мероприятий по празднованию Нового года из-за угрозы терактов, об усилении уголовной ответственности за преступления, совершенные иностранцами, о запрете продажи алкоголя ночью в общепите, введении штрафов для родителей за небезопасные селфи их детей и др. В мае - августе 2016 г. по запросу Марченко прокуратура Санкт-Петербурга провела проверку видеоклипа Сергея Шнурова на песню "В Питере - пить" на предмет пропаганды алкоголизма, однако нарушений законодательства не выявила.
С 2015 г. - заместитель председателя объединения профсоюзов России СОЦПРОФ по работе с органами государственной власти и муниципальными образованиями.
18 сентября 2016 г. избран депутатом Государственной думы РФ VII созыва от партии "Единая Россия" по Северному одномандатному избирательному округу №213. По итогам выборов получил 36,54% голосов (первое место по Санкт-Петербургу среди одномандатников). Его ближайшего соперника от КПРФ Сергея Пантелеева поддержали 10,43% избирателей. В Думе вошел во фракцию "Единая Россия".
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва от "Единой России". Был избран 19 сентября 2021 г. по Северному одномандатному избирательному округу №213 (Санкт-Петербург). Набрал 34,18% голосов (второе место в округе заняла депутат заксобрания Санкт-Петербурга Ирина Иванова от КПРФ, 24,45%).
2 ноября 2021 г. Евгений Марченко был исключен из партии "Единая Россия". Причиной послужило то, что парламентарий, вопреки консолидированному решению партийных органов, проголосовал против принятия федерального бюджета в первом чтении, нарушив тем самым нормы устава "Единой России" и положения о фракции. 10 ноября он был исключен также из состава думской фракции "Единой России".
Член Ассоциации юристов России (с 2014 г.).