Родился 21 октября 1945 г. в гор. Кишиневе Молдавской ССР (ныне Молдавия) в семье будущего генерала армии, командующего Воздушно-десантными войсками (ВДВ) СССР Василия Маргелова (1908-1990) и его третьей супруги - врача Анны Куракиной. У Александра Маргелова был брат-близнец - Василий (1945-2010).
В 1970 г. Александр Маргелов окончил ракетный факультет Московского авиационного института (МАИ). Впоследствии окончил экстерном Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище и Военную академию бронетанковых войск (1978).
В 1971 г. начал работать в Центральном конструкторском бюро экспериментального машиностроения в подмосковном г. Калининграде (ныне Королёв), но в том же году перевелся на должность старшего инженера научно-технического комитета Воздушно-десантных войск. Участвовал в разработке и испытаниях десантных платформ, подготовке техники и личного состава.
5 января 1973 г. на полигоне 106-й гвардейской дивизии ВДВ "Слободка" под Тулой в качестве оператора-наводчика вместе с командиром экипажа Леонидом Зуевым осуществил первое в истории десантирование внутри боевой машины десанта. БМД-1 с парашютным комплексом "Кентавр" была сброшена с военно-транспортного самолета Ан-12 и произвела мягкую посадку в заданном районе. Операцией руководил отец Александра, Василий Маргелов.
23 января 1976 г. вместе с Леонидом Щербаковым осуществил первое испытание парашютно-реактивной системы десантирования "Реактавр" на БМД-1, которая также завершилась успехом. В 1978-1980 гг. - старший офицер отдела боевой подготовки ВДВ.
Всего совершил 145 прыжков с парашютом, дважды десантировался внутри БМД и один раз - совместно с ней.
В 1980 г. по заключению врачей был отстранен от прыжков и перешел на работу в Главное инженерное управление Государственного комитета СССР по внешним экономическим связям, при этом был оставлен на действительной военной службе.
После распада СССР работал главным экспертом управления госкомпании "Росвооружение", затем - в структурах Рособоронэкспорта.
В 2009-2016 г. был председателем правления московского областного отделения межрегиональной общественно организации "Союз десантников", членом центрального совета Союза десантников России. Также был учредителем и руководителем нескольких общественных фондов поддержки ветеранов ВДВ. В 2015 г. выступил сооснователем "Фонда содействия военно-патриотическому воспитанию молодежи социальной поддержки ветеранов спецподразделений и членов их семей им. Героя Советского Союза генерала армии В. Ф. Маргелова".
Скончался 19 июля 2016 г. в Москве. Похоронен на московском Новодевичьем кладбище.
Имел звание полковника.
Герой Российской Федерации (почетное звание присвоено указом президента РФ от 29 августа 1996 г. "за мужество и героизм, проявленные при испытании, доводке и освоении специальной техники"). Также был награжден орденами Красного Знамени (1977), Красной Звезды, медалями.
Совместно с братом Василием в 2003 г. написал книгу об отце: "Василий Маргелов. Десантник номер 1".