Родился 25 июня 1963 г. в Москве.
В 1986 г. окончил Военный Краснознаменный институт Министерства обороны СССР по специальности "юрист".
Кандидат философских наук, в 1997 г. защитил диссертацию на тему "Социально-метафизические истоки морально-правового конфликта и его особенности в периоды общественно-политической нестабильности".
В 1986–1992 гг. проходил службу в военной прокуратуре на территории Республики Марий Эл на различных прокурорско-следственных должностях: следователь, старший следователь, помощник военного прокурора воинской части №56680.
С 1992 по 1995 г. работал адвокатом Межреспубликанской коллегии адвокатов в Йошкар-Оле.
17 декабря 1995 г. был избран депутатом Государственной думы РФ II созыва по федеральному списку Либерально-демократической партии РФ (ЛДПР). Входил во фракцию ЛДПР. В 1995–1997 гг. являлся заместителем председателя комитета Госдумы РФ по науке и образованию, в 1997–1999 гг. входил в состав комитета по бюджету, налогам, банкам и финансам.
В 1996 г. баллотировался на пост президента Марий Эл. Во втором туре выборов 4 января 1997 г. уступил Вячеславу Кислицыну, набрав 36,24% голосов избирателей (Кислицын - 58,89%).
19 декабря 1999 г. участвовал в выборах депутатов Государственной думы РФ III созыва. Баллотировался по одномандатному избирательному №18 (Марийский). Выборы проиграл, получив 25,44% голосов.
В 2000 г. был назначен заместителем генерального директора ОАО "Росгосстрах".
17 декабря 2000 г. Леонид Маркелов был избран президентом Республики Марий Эл (победил во втором туре, получив 58,23% голосов избирателей). Его соперник, действующий глава региона, Вячеслав Кислицын набрал 33,40% голосов. 17 января 2001 г. Леонид Маркелов официально вступил в должность. Одновременно с 2001 г. занимал пост председателя правительства региона.
19 декабря 2004 г. был переизбран на пост президента Республики Марий Эл (за него проголосовали 56,86% избирателей; второе место занял нотариус Михаил Долгов - 18,69%). 31 декабря 2009 г. Госсобрание региона единогласно утвердило Леонида Маркелова в должности президента республики по представлению президента РФ.
С июня 2011 г. — глава Республики Марий Эл (в связи с изменением названия должности руководителя региона).
14 января 2015 г., в связи с истечением срока полномочий Леонида Маркелова, президент РФ Владимир Путин подписал указ о его назначении временно исполняющим обязанности главы Республики Марий Эл.
13 сентября 2015 г. Леонид Маркелов одержал победу на выборах главы Марий Эл, набрав 50,78% голосов избирателей. Его ближайший соперник, кандидат от КПРФ, Сергей Мамаев получил 32,31% голосов. 21 сентября того же года Леонид Маркелов официально вступил в должность.
6 апреля 2017 г. президент России Владимир Путин подписал указ об освобождении от должности главы Марий Эл Леонида Маркелова по его просьбе. Временно исполняющим обязанности руководителя республики назначен председатель Арбитражного суда Московской области, бывший заместитель полпреда президента в Приволжском федеральном округе Александр Евстифеев.
13 апреля 2017 г. Маркелов был задержан по подозрению в получении взятки. По данным следствия, он через главу республиканского телеканала "Регион 12" Наталью Кожанову получил от учредителя птицефабрики ОАО "Акашевская" Николая Криваша более 235 млн руб. за оказание покровительства его бизнесу. Позднее экс-главе Марий Эл были предъявлены обвинения в незаконном хранении боеприпасов и злоупотреблении должностными полномочиями. Свою вину он не признал. 24 февраля 2021 г. Нижегородский районный суд Нижнего Новгорода приговорил Маркелова к 13 годам колонии строгого режима со штрафом 235,3 млн руб. Ему также было запрещено три года работать в госорганах.
Общая сумма декларированного годового дохода за 2015 г. составила 3 млн 138 тыс. 995 руб.
Полковник юстиции.
Был награжден орденами Дружбы (2004) и "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2010). После вынесения в феврале 2021 г. приговора по делу о получении взятки, злоупотреблении должностными полномочиями и незаконном хранении боеприпасов был лишен этих госнаград.
Имеет ордена Святого благоверного князя Даниила Московского II и I степени (2004, 2016) Русской православной церкви.
Автор рассказов для детей и взрослых "Странный мальчик" (Сад-Огород, 2012), сборников стихов "Надеюсь образом чудесным..." (Логос, 2014), "Под небом голубым, бескрайним..." (Логос, 2014).