Родился 8 ноября 1973 г. в поселке городского типа Абатский Абатского района Тюменской области.
В 1996 г. окончил Тюменский государственный университет по специальности "бухгалтерский учет и аудит", впоследствии - Академию народного хозяйства при правительстве РФ (ныне РАНХиГС). В 2000-2004 гг. прошел профессиональную переподготовку в Уральской академии государственной службы по направлению "Государственное и муниципальное управление".
В 1994-1996 гг. работал в акционерном банке "Тюменский кредит" экономистом отдела кредитных ресурсов и краткосрочного кредитования, ведущим экономистом, исполняющим обязанности начальника отдела управления пассивами, начальником операционно-дилингового центра.
В 1997-1998 гг. - начальник отдела (затем управления) финансовых разработок, начальник управления развития региональной сети инвестиционного банка "Дипломат" (Тюмень).
С февраля по октябрь 1998 г. - заместитель директора представительства Объединенного экспортно-импортного банка в Тюменской области.
В 1998-1999 гг. - заместитель директора ООО "Сибирь-консалт".
В 1999 г. перешел на работу в администрацию Ханты-Мансийского автономного округа (ХМАО; глава округа - Александр Филипенко). В 1999-2004 гг. Евгений Марков был заместителем председателя комитета по экономической политике, заместителем директора департамента экономической политики, директором департамента инвестиций, науки и технологий ХМАО.
В январе 2005 г. вернулся на пост заместителя директора ООО "Сибирь-Консалт".
С декабря 2005 г. по сентябрь 2006 г. - заместитель генерального директора по развитию ОАО "Деревообрабатывающий комбинат "Красный Октябрь" (Тюмень).
В 2006-2007 гг. - генеральный директор ООО "Карсикко лес" (г. Советский, ХМАО). Компания занимается экспортом лесоматериалов.
В 2007-2008 гг. - депутат Думы Советского района, первый заместитель главы Советского района ХМАО.
С 2008 по 2009 г. занимал пост директора по стратегическому развитию ООО "Управляющая компания "Партиком" (консалтинговые услуги; в 2008-2009 гг. зарегистрирована в Тюмени, в 2009 г. - в г. Дубна, Московская область). Занимал эту же должность в 2014-2015 гг.
В 2008 г. возглавил некоммерческое партнерство "Ассоциация лесозаготовителей и деревообработчиков Тюменской области".
Член ЛДПР с 2009 г.
С декабря 2009 по февраль 2014 г. - генеральный директор ООО "Карсикко трейд" (Тюмень).
С 2011 г. - депутат Думы Ханты-Мансийского автономного округа - Югры V, VI созывов от партии ЛДПР. Был заместителем председателя комитета Думы ХМАО по бюджету, финансам и налоговой политике. Депутатские полномочия исполнял на непостоянной основе. 13 марта 2011 г. был избран в Думу V созыва по единому списку ЛДПР (второй номер в общей части списка после лидера партии Владимира Жириновского). Баллотировался также в Урайском избирательном округе №3, но проиграл выборы, уступив кандидату от "Единой России" Михаилу Гнетову (31,95% голосов против 33,4%). 18 сентября 2016 г. Евгений Марков снова был избран членом окружного парламента по списку ЛДПР (третий номер в общей части списка). В одномандатном Урайском округе №4 занял второе место с результатом 32,06% после Александра Филипенко от КПРФ (51,32%). При этом в ходе избирательной кампании добился через суд снятия с выборов еще одного конкурента в Урайском округе - единоросса Михаила Гнетова, который не указал в поданных в ЦИК документах наличие судимости в 1995 г.
С 2015 г. - руководитель проектов ООО "Лесные технологии".
18 сентября 2016 г. участвовал в выборах в Государственную думу РФ VII созыва от ЛДПР. Баллотировался по общефедеральному округу в составе региональной группы №123 от Ханты-Мансийского и Ямало-Ненецкого АО (третий номер списка) и по Ханты-Мансийскому одномандатному округу №222. В Госдуму не прошел: после распределения мест по общефедеральному округу депутатский мандат не получил, в одномандатном округе занял пятое место (17,6%).
В 2019-2021 гг. - депутат Госдумы РФ VII созыва. 27 марта 2019 г. ЦИК передал Евгению Маркову вакантный депутатский мандат Владимира Сысоева от ЛДПР, перешедшего из нижней палаты парламента в администрацию Тюменской области. 3 апреля 2019 г. Марков был зарегистрирован депутатом Госдумы РФ. Входил в комитет по экологии и охране окружающей среды.
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва. Был избран 19 сентября 2021 г. по списку ЛДПР (баллотировался под первым номером в региональной группе №14 - Тюменская область, Ханты-Мансийский и Ямало-Ненецкий автономные округа). Был выдвинут также от ЛДПР по Нижневартовскому одномандатному избирательному округу №223 (ХМАО). Набрал 13,98% голосов, уступив кандидату от "Единой России" Вадиму Шувалову (33,77%), вице-губернатору Ханты-Мансийского автономного округа - Югры.
С 12 октября 2021 г. - заместитель председателя комитета Госдумы по экологии, природным ресурсам и охране окружающей среды.