Родился 10 сентября 1934 г. в селе Мотыжине Макаровского района Киевской обл. Украинской ССР (ныне - Украина).
После школы-семилетки поступил в Киеве в ремесленное училище. Затем решил стать актером. В 1958 г. окончил Киевский театральный институт (ныне - Киевский национальный университет театра, кино и телевидения) им. И. К. Карпенко-Карого.
В 1958-1962 гг. служил в Крымском русском драматическом театре им. М. Горького. Играл роли Ромео в "Ромео и Джульетте" по пьесе Уильяма Шекспира, Дон Жуана в "Каменном властелине" по поэтической драме Леси Украинки. Во время гастролей в 1962 г. в Ленинграде его игру отметил Леонид Вивьен, занимавший тогда пост главного режиссера Ленинградского театра драмы им А. С. Пушкина (ныне - Александринский театр, Российский государственный академический театр драмы им. А. С. Пушкина).
С 1962 г. Мартон состоит в труппе Александринского театра. Он сыграл более 90 ролей, среди которых Альбер в "Маленьких трагедиях", Феликс Дзержинский в "Кремлевских курантах", Николай I в "Болдинской осени", Неизвестный в "Маскарде", Вагин в "Детях солнца". В настоящее время Мартон занят в спектаклях "Мамаша Кураж и ее дети", "Смерть", "Новое время". На 15 сентября 2019 г. запланирована премьера моноспектакля Николая Мартона - "Вертинский. Русский Пьеро".
Николай Мартон также известен в качестве киноактера. В 1965 г. он дебютировал в ленте Ивана Ермакова "Два брата". Впоследствии исполнял, преимущественно, роли второго плана. Наиболее известными стали работы в лентах Владимира Мотыля - штурмбаннфюрер СС в комедии "Женя, Женечка и "катюша" (1967) и граф Орлов в мелодраме "Звезда пленительного счастья" (1975). Затем сыграл Оскара Розе в комедии "Физики" (1988, режиссер Олег Рябоконь) и Дадли Паунда в телесериале "Конвой PQ-17" (2004, Александр Котт). Последняя роль к настоящему времени - пожилой писатель в драме Алексея Германа - младшего "Довлатов" (2018). Всего снялся более чем в 60 фильмах.
Народный артист РСФСР (1986).
Награжден орденами Почета (2005), Дружбы (2015) и Александра Невского (2020), отмечен благодарностью президента РФ (2011).
Лауреат премий "Золотой Софит" (2009, "за творческое долголетие") и "Золотая маска" (2016, за лучшую роль второго плана в спектакле "Маскарад. Воспоминания будущего" и 2017 - "за честь и достоинство").
Автор книги воспоминаний "Мне отчаянно везло!" (2017). Также ему посвящена книга Татьяны Забозлаевой "Николай Мартон" (1994).
Женат вторым браком. Имеет двух сыновей.