Родилась 1 декабря 1998 г. в Казани.
Студентка Смоленского государственного университета спорта.
В 2006 г. Марта Мартьянова начала посещать занятия в Республиканской спортивной школе олимпийского резерва по фехтованию (Казань). Ее первым тренером была Елена Прохорова.
В 2011 г. в Самаре на Всероссийском юношеском турнире по фехтованию памяти мастера спорта Сергея Исакова заняла второе место в личном зачете. В 2012 г. на этих же соревнованиях завоевала золотую медаль в личном зачете.
В 2013 г. в Арзамасе (Нижегородская обл.) в составе сборной Республики Татарстан стала победительницей первенства России среди кадетов в командных соревнованиях. В том же году выиграла столичный турнир "Юность Москвы" в личном зачете.
В 2014 г. в Нанкине (Китай) стала серебряным призером смешанного командного турнира в рамках II летних юношеских Олимпийских игр. В том же году в Санкт-Петербурге выиграла Международный турнир среди кадетов "Аничков дворец" в личном зачете.
В 2015 г. в Мариборе (Словения) завоевала золото первенства Европы среди кадетов в командных соревнованиях и серебро - в личном зачете.
С 2016 г. Марта Мартьянова выступает за взрослую сборную России. В 2017 (Тбилиси) и 2018 (Нови-Сад) гг. в ее составе становилась серебряным призером чемпионата Европы в командных соревнованиях.
В 2017 г. Марта Мартьянова в составе команды Республики Татарстан выиграла чемпионат России по фехтованию в командном зачете.
29 июля 2021 г. завоевала золото XXXII летней Олимпиады в Токио (Япония) в командных соревнованиях (вместе с Инной Дериглазовой, Аделиной Загидуллиной и Ларисой Коробейниковой).
На внутренних соревнованиях спортсменка представляет Всероссийское физкультурно-спортивное общество "Динамо".
Заслуженный мастер спорта РФ (2021).
Награждена орденом Дружбы (2021).
Почетный гражданин Казани (2021).