Родился 26 декабря 1919 г. в селе Тонеево Лаишевского уезда Казанской губернии РСФСР (ныне - Лаишевский район, Республика Татарстан в составе РФ) в крестьянской семье.
Начальную школу и пятый класс окончил в селе Лаишево (ныне - город). Затем переехал в Москву к старшему брату Семену.
В 1937 г., окончив среднюю школу, поступил в Московский институт советской кооперативной торговли (ныне - Российский университет кооперации), но затем оставил учебу. На следующий год был принят в Военную академию химической защиты РККА им. К. Е. Ворошилова (ныне - Военная академия радиационной, химической и биологической защиты им. Маршала Советского Союза С. К. Тимошенко Минобороны РФ).
После начала Великой Отечественной войны 1941-1945 гг., завершив обучение на третьем курсе Военной академии химзащиты, Иван Мартынов вместе с другими студентами был направлен на ускоренные курсы начальников химической службы полков, бригад и дивизий. Осенью 1941 г. участвовал в боях под Москвой, в октябре получил осколочное ранение. Проходил лечение в госпитале в Узбекистане. Затем служил в тыловых частях Калининского фронта, преподавал на курсах младших лейтенантов. Впоследствии был помощником начальника 1-го отдела Военно-химического управления Белорусского фронта по оперативной работе, занимался организацией противохимической защиты действующих частей.
В августе 1944 г. был отозван с фронта и направлен на высшие военно-академические курсы в Москву. После окончания войны, с июня 1945 г. был на военно-дипломатической службе в отделе протокола и связи Советской военной администрации в Германии.
В 1947 г. продолжил учебу на инженерном факультете Военной академии химзащиты. Окончил Академию в 1951 г. по специальности "военный инженер - химик".
Затем работал в научно-техническом комитете Управления химических войск Минобороны СССР.
В 1957 г. защитил диссертацию на соискание кандидата химических наук (была посвящена титрованию фторолефинов окислами азота).
В 1958 г. был уволен из Вооруженных сил СССР в звании полковника.
С 1958 по 1961 г. работал в должности заместителя директора по научной работе в Научно-исследовательском институте №42 (в 1966 г. был переименован в Государственный союзный научно-исследовательский институт органической химии и технологии, ГСНИИОХТ; ныне - ГосНИИОХТ, Москва). В 1961-1978 гг. был директором Института, одного из ведущих в СССР в области разработки и технологий производства химического оружия.
В 1966 г. Иван Мартынов защитил диссертацию на соискание доктора химических наук. В 1968 г. ему было присвоено ученое звание профессора.
В сентябре 1978 г. был назначен директором-организатором Института физиологически активных веществ Академии наук СССР (ныне - ИФАВ РАН), созданного в составе Ногинского научного центра АН СССР в подмосковной Черноголовке. Возглавлял Институт до 1989 г. Затем был советником при дирекции ИФАВ, впоследствии - главным научным сотрудником. В настоящее время входит в состав ученого и диссертационного советов Института.
В 1981 г. был избран членом-корреспондентом АН СССР. В настоящее время - член-корреспондент РАН, член Отделения химии и наук о материалах (секция химических наук).
Иван Мартынов - специалист в области синтетической и органической химии. Результаты его работ в области изучения фтор- и фосфорорганических соединений выявили новые особенности химического поведения этих соединений и привели к синтезу многих биологически активных веществ. Мартынов предложил и осуществил прогнозирование реакционной способности многих групп биологически активных соединений на основе изучения их физико-химических характеристик. Разработал общие методы нитрования полигалогенолефинов и на этой основе создал (1963) способ синтеза альфа-нитрокарбоновых кислот, альфа-аминокислот и их производных. Синтезировал более 100 фосфорилированных оксимов.
Автор более 400 научных работ, в том числе 150 авторских свидетельств на изобретения.
Герой Социалистического Труда (1974). Награжден орденами Красной звезды (1944, 1953), Трудового Красного Знамени (1966), Ленина (1971, 1974), Октябрьской Революции (1979), Отечественной войны II степени (1985).
Лауреат Ленинской премии (1972). Удостоен звания "Почетный химик СССР". Имеет благодарность президента России (2000).