Родился 17 апреля 1957 г. в Артемовске (Сталинская область Украинской ССР; ныне Донецкая Народная Республика, РФ). Его старший брат - певец и композитор Евгений Мартынов (1948-1990).
В середине 1970-х гг. Юрий Мартынов окончил Артемовское государственное музыкальное училище по классу фортепиано, в 1982 г. - Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского по классу композиции профессора Романа Леденева.
Получив высшее образование, прошел службу в рядах Советской армии. Был артистом и аранжировщиком-оркестровщиком в Академическом ансамбле песни и пляски Внутренних войск МВД СССР.
Творческая деятельность
В 1987 г. Юрий Мартынов был принят в Союз композиторов СССР. Песни на его музыку исполняли известные артисты Семен Фарада ("Холостяцкая лирическая"), Николай Караченцов ("Как близко ты и далеко"), Азиза ("Посмотри же на меня"), Юлиан ("Мелодия ветра"), Ксения Георгиади ("Верный друг", "Грусть-тоска"), Сергей Беликов ("Третий тайм"), Леонид Серебренников ("Здравствуй, Родина, Россия!"), Людмила Зыкина ("Если бы земля умела говорить", "Осенний сад"), Филипп Киркоров ("Серенада под дождем") и др. Песни на музыку композитора также входили в репертуар его брата Евгения Мартынова ("Васильковые глаза", "Тройка счастья").
Юрий Мартынов занимался сохранением творческого наследия своего брата. Он выступил инициатором создания общественной организации "Клуб Евгения Мартынова", опубликовал книги "Лебединая верность Евгения Мартынова" (1998) и "Евгений Мартынов. Белокрылый полет" (2018).
В разные годы входил в жюри международных эстрадных фестивалей-конкурсов "Отчий дом" и "Российская звезда".
Кончина
Юрий Мартынов скончался 1 марта 2025 г. на 68-м году жизни.
Признание
Заслуженный деятель искусств РФ (2003).
Обладатель диплома III степени Всесоюзного конкурса студентов-композиторов музыкальных вузов на лучшее произведение, посвященное 110-летию со дня рождения Владимира Ленина (1980, за вокальный цикл "Думы о Ленине").