Родился 13 мая 1968 г. в г. Днепропетровске (ныне Днепр, Украина) в семье ученого-биолога, доктора биологических наук и школьной учительницы русского языка и литературы.
В 1992 г. с отличием окончил исторический факультет Самарского государственного университета, в 1995 г. – аспирантуру этого вуза, в 2008 г. - юридический факультет Восточной экономико-юридической гуманитарной академии (Уфа).
Доктор исторических наук. В 1995 г. на историческом факультете Самарского госуниверситета защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата исторических наук на тему "Земства Поволжья в 1917-1918 гг.". В 2007 г. в Саратовском государственном университете им. Н. Г. Чернышевского защитил докторскую диссертацию на тему "Власть и общество в системе местного самоуправления России в 1977-2003 годах".
Проходил срочную службу в частях Военно-морского флота СССР.
В 1990-е гг. занимался рекламным бизнесом, журналистикой, политтехнологическим и PR-консультированием. Являлся учредителем рекламного агентства "Треугольникъ", а также агентств "Самара-рейтинг", "Пресс-центр", "Офис-курьер".
С 1995 по 1999 г. - один из основателей и заместитель главного редактора газеты "Самарское обозрение".
В 1999-2003 гг. - главный редактор газеты "Самарский курьер".
В 2002 г. Михаил Матвеев создал и возглавил городскую общественную организацию Самарский союз народного самоуправления (в 2008 г. реорганизована в самарское региональное общественное движение "Союз народного самоуправления - Блок Михаила Матвеева").
В 2004-2007 гг. – депутат Самарской городской думы IV созыва. 4 июля 2004 г. был избран как самовыдвиженец по Октябрьскому округу №8, набрав 57,87%. В 2004-2006 гг. - председатель контрольного комитета гордумы, член комитетов по местному самоуправлению и по экономике. В марте 2007 г. досрочно прекратил полномочия в связи с избранием депутатом Самарской губернской думы.
8 октября 2006 г. баллотировался на пост мэра Самары. С результатом 13,31% голосов избирателей занял четвертое место из 18 кандидатов.
В 2007-2011 гг. – депутат Самарской губернской думы IV созыва. 11 марта 2007 г. был избран по Октябрьскому избирательному округу №4 (самовыдвиженец), получил 30,65%. Изначально являлся независимым депутатом, в 2010 г. вступил во фракцию КПРФ. Занимал пост заместителя председателя комитета по местному самоуправлению, кроме того, входил в состав комитета по промышленности, связи и торговле.
С 2008 по 2019 г. - профессор кафедры истории государства и права Самарской государственной областной академии Наяновой (ныне Академия для одаренных детей Наяновой).
В октябре 2010 г. выдвигал свою кандидатуру на выборы мэра Самары, однако не был зарегистрирован избирательной комиссией.
В 2011-2016 гг. – депутат Самарской губернской думы V созыва. 4 декабря 2011 г. был избран как кандидат КПРФ по Октябрьскому избирательному округу №4, набрал 40,81%. Являлся членом фракции компартии, заместителем председателя комитета по местному самоуправлению, членом комитета по ЖКХ, нефтехимии, топливно-энергетическому комплексу и охране окружающей среды.
14 сентября 2014 г. баллотировался на пост губернатора Самарской области от КПРФ. По итогам голосования с результатом 3,95% занял второе место из четырех кандидатов. На выборах победил действующий глава региона Николай Меркушкин (91,35%).
18 сентября 2016 г. баллотировался в Государственную думу РФ VII созыва от КПРФ по партийному списку (был шестым в региональной группе №32 - Оренбургская и Самарская обл.) и по Самарскому одномандатному округу №158. В думу не прошел. По округу с результатом 20,57% занял второе место, проиграв выборы представителю "Единой России" Надежде Колесниковой.
В 2016-2021 гг. – депутат Самарской губернской думы VI созыва. 18 сентября 2016 г. был избран по списку КПРФ (занимал третью позицию в общей части списка). Был председателем комитета по местному самоуправлению, также входил в комитет по ЖКХ, топливно-энергетическому комплексу и охране окружающей среды.
В 2017 г. вступил в КПРФ.
С 2019 г. - профессор кафедры российской истории Самарского национального исследовательского университета им. академика С. П. Королева.
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва от КПРФ. Был избран 19 сентября 2021 г. по Промышленному одномандатному округу №162 (Самарская обл.). Получил 34,71% голосов избирателей. Второе место в округе занял кандидат от "Единой России", депутат Госдумы VII созыва Игорь Станкевич (33,2%). С 12 октября 2021 г. - заместитель председателя комитета Госдумы по региональной политике и местному самоуправлению.