Родился 29 декабря 1959 г. в Москве.
В 1981 г. окончил Московский институт народного хозяйства (ныне Российский экономический университет) имени Г. В. Плеханова по специальности "планирование народного хозяйства" (квалификация - экономист), в 1986 г. - аспирантуру Института экономики Академии наук (АН) СССР.
Доктор экономических наук. В 1986 г. защитил кандидатскую диссертацию по теме "Развитие теории планомерности социалистической экономики: конец 30-х - начало 60-х годов", в 1994 г. - докторскую диссертацию по теме "Государство и хозяйственный процесс (теоретические и идеологические основы экономической политики России, 1908-1929 гг.)". Доктор философии (PhD) французского Университета "Пьер Мендес Франс" по специальности "прикладная экономика" (1999).
Профессор (1996).
В 1981-1990 гг. - стажер-исследователь, аспирант, научный сотрудник Института экономики АН СССР.
В 1990 г. возглавил лабораторию в Институте экономической политики, созданном во главе с Егором Гайдаром в составе Академии народного хозяйства при Совете министров РФ. С 1991 по 1997 г. был заместителем директора Института, который затем был переименован в Институт экономики переходного периода (ныне Институт экономической политики им. Е. Т. Гайдара, Институт Гайдара). Впоследствии работал в Институте главным сотрудником, ведущим специалистом. В настоящее время - член ученого совета и совета музея Института Гайдара.
С 1991 г. участвовал в разработке и практической реализации курса экономических реформ в России.
С марта 1992 г. по январь 1994 г. был советником первого заместителя председателя правительства РФ Егора Гайдара, который с июня по декабрь 1992 г. исполнял обязанности премьер-министра России.
С сентября 1997 г. по май 2002 г. занимал должность руководителя Рабочего центра экономических реформ при правительстве РФ.
С мая 2002 г. по сентябрь 2010 г. - ректор Академии народного хозяйства при правительстве РФ (АНХ).
23 сентября 2010 г. был назначен ректором Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ (РАНХиГС), образованной на базе АНХ и Российской академии государственной службы при президенте РФ. Переназначался на эту должность 31 декабря 2015 г. и 19 мая 2020 г.
До апреля 2016 г. был председателем совета Центра стратегических разработок (ЦСР) - некоммерческой организации, которая готовит проекты социально-экономического развития страны для правительства РФ. В настоящее время - член совета ЦСР.
Преподавал на экономическом факультете Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, в Высшей школе экономики (Москва), московском центре Стэнфордского университета США.
30 июня 2022 г. МВД России сообщило, что Владимиру Мау предъявлено обвинение по ч. 4 ст. 159 УК РФ (мошенничество в особо крупном размере). В тот же день решением Тверского суда Москвы он был заключен под домашний арест. Предъявленное обвинение касалось двух эпизодов фиктивного трудоустройства ряда сотрудников Минпросвещения РФ в РАНХиГС в период с 2017 по 2018 г., общая сумма ущерба оценивалась в 21 млн руб. Мау проходил обвиняемым по уголовному делу о мошенничестве в особо крупном размере, ранее возбужденному в отношении бывшего заместителя министра просвещения РФ Марины Раковой и директора Института общественных наук РАНХиГС, ректора Московской высшей школы социальных и экономических наук Сергея Зуева. 3 августа Тверской суд Москвы смягчил меру Владимиру Мау меру пресечения, отправив его под подписку о невыезде и надлежащем поведении. 10 августа он вернулся к исполнению обязанностей ректора РАНХиГС. 14 октября стало известно, что дело в его отношении прекращено.
23 января 2023 г. Владимир Мау покинул пост ректора РАНХиГС по состоянию здоровья.
Является членом Комиссии при президенте РФ по вопросам государственной службы и резерва управленческих кадров, Национального совета при президенте РФ по профессиональным квалификациям.
Входит в состав Экспертного совета при правительстве РФ, правительственных комиссий по проведению административной реформы и по организации подготовки управленческих кадров для организаций народного хозяйства РФ.
Возглавляет общественные советы при Министерстве экономического развития РФ, Федеральной налоговой службе, Федеральной службе по труду и занятости.
Заместитель председателя Высшей аттестационной комиссии (ВАК) при Министерстве науки и высшего образования РФ. 6 июля 2022 г. пресс-служба Минобрнауки России сообщила, что в связи с предъявленным обвинением по уголовному делу о мошенничестве Владимир Мау отстранен от работы в ВАК (его обязанности временно будет исполнять другой член комиссии).
Член научного совета Российского совета по международным делам.
Член совета директоров (с 2011 г.), независимый директор ПАО "Газпром". В последний раз переизбран 30 июня 2022 г.
Главный редактор журнала "Экономическая политика", председатель редакционного совета журнала "Образовательная политика".
Действительный государственный советник РФ I класса (2001).
Награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" III (2017) и IV (2012) степеней, Почета (2009), медалью Столыпина I степени (2019). Имеет почетную грамоту (2007) и благодарность (2009) правительства РФ.
Заслуженный экономист РФ (2000).
Автор около 800 статей, 30 монографий, книг и учебных пособий, изданных в России и за рубежом. Среди них - "Экономика и власть" (1995), "Экономическая реформа: сквозь призму конституции и политики" (1999), "Великие революции. От Кромвеля до Путина" (2001, соавтор), "Долгосрочные вызовы развития России и научное наследие Е. Т. Гайдара" (2010), "Реформы и догмы. Государство и экономика в эпоху реформ и революций (1861-1929)" (2013), "Государство и экономика: опыт экономических реформ" (2017), "Экономика и политика России: год за годом (1991-1999)" (2018), "Экономическая политика России: год за годом (2000−2018)" (2019) и др.