Родился 2 марта 1999 г. в Москве. Его отец - предприниматель, генеральный директор и основной владелец (до 2022 г.) компании "Уралхим" Дмитрий Аркадьевич Мазепин (род. 1968).
В 2021 г. Никита Мазепин окончил бакалавриат факультета глобальных процессов Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (тема квалификационной работы - "Международная миграция населения в глобальной повестке развития"). Продолжил обучение в магистратуре факультета.
В семь лет Никита Мазепин начал заниматься картингом в Москве под руководством тренера Павла Гуськова.
В 2009 г. стал победителем Кубка России в своей возрастной группе.
С 2011 по 2014 г. участвовал в различных картинговых соревнованиях в классах KF, KF2, KF3 и KF Junior. В 2014 г., представляя команду Tony Kart Racing (Италия), стал вице-чемпионом мира в классе KF.
В 2014 г. Никита Мазепин дебютировал в состязаниях гоночных автомобилей с открытыми колесами. Выступил на катарском этапе индийской серии MRF Challenge Formula 2000.
В 2015 г. соревновался в новозеландской серии Toyota Racing Series за команду ETEC Motorsport (18-е место по итогам сезона) и Североевропейском кубке "Формулы-Рено" (12-е место).
В 2016-2017 гг. участвовал в чемпионате Европы "Формулы-3", представлял команду Hitech GP (Великобритания). В 2016 г. завершил сезон на 20-м месте, в 2017 г. - на 10-м.
В 2016-2018 гг. был пилотом по развитию команды "Формулы-1" Force India.
В 2018 г., представляя команду ART Grand Prix (Франция), занял второе место в серии GP3 (в 2019 г. была слита с чемпионатом Европы "Формулы-3" в единую "Формулу-3").
В 2019-2020 гг. Никита Мазепин выступал в "Формуле-2". В 2019 г. был пилотом команды ART Grand Prix, по итогам сезона занял 18-е место. В 2020 г. представлял команду Hitech GP, окончил сезон на 5-м месте. По итогам сезона 2019-2020 гг. также занял третье место в Азиатском чемпионате "Формулы-3".
В сезоне 2021 г. Никита Мазепин выступал в "Формуле-1" за команду "Хаас". По его итогам занял в общем зачете 21-е место.
В марте 2022 г. команда "Хаас" объявила о расторжении контракта с Никитой Мазепиным.
В июле 2022 г. спортсмен одержал победу в общем зачете мотовездеходов ралли-рейда "Шелковый путь".
Член попечительского совета фонда "Подарок ангелу", помогающего людям с церебральным параличом.