Родился 19 июня 1966 г. в с. Крутоложном Первомайского района Томской области.
В 1992 г. окончил Томский государственный университет (ныне Национальный исследовательский Томский государственный университет) по специальности "правоведение", в 2003 г. - Российскую академию государственной службы при президенте РФ (РАГС; ныне Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ, РАНХиГС) по специальности "государственное и муниципальное управление".
Выпускник пятого потока т. н. школы губернаторов - программы подготовки кадрового управленческого резерва государственной службы на базе Высшей школы государственного управления РАНХиГС.
Кандидат политических наук. В 2005 г. в РАГС защитил диссертацию на тему "Геополитический потенциал Западной Сибири в региональном развитии России".
В 1984-1986 гг. проходил срочную службу в Вооруженных силах СССР.
С 1992 по 2004 г. работал в качестве юриста, менеджера в различных компаниях и организациях.
В 2004-2007 гг. - заместитель мэра Томска по информационной политике. Возглавлял городской комитет по связям с общественностью и информационной политике.
В 2008 г. занял должность директора по распоряжению имуществом ОАО "Запсибгазпром". В феврале 2008 г. был назначен первым заместителем генерального директора компании по производству.
С октября 2008 г. по июль 2011 г. - генеральный директор ОАО "Запсибгазпром".
С июля 2011 г. по октябрь 2012 г. - заместитель губернатора Тюменской области по вопросам инвестиционной политики, экологии и недропользования.
С 2012 по 2019 г. - глава г. Тобольска Тюменской области. 18 октября 2012 г. депутаты городской думы Тобольска единогласно наделили Владимира Мазура полномочиями главы администрации (сити-менеджера) города. 28 сентября 2015 г. он был избран главой Тобольска (за - 22 из 25 депутатов гордумы). Сложил полномочия в апреле 2019 г.
С мая по декабрь 2019 г. занимал должность заместителя губернатора Калужской области. Курировал реализацию программ в рамках национального проекта "Формирование комфортной городской среды", деятельность Фонда капитального ремонта, Государственной жилищной инспекции, Управления административно-технического контроля.
С декабря 2019 г. по июнь 2020 г. - первый заместитель губернатора Калужской области.
С июня 2020 г. был заместителем начальника Управления президента РФ по внутренней политике. Курировал вопросы местного самоуправления.
10 мая 2022 г. указом президента РФ Владимира Путины назначен врио губернатора Томской области (сменил на этом посту Сергея Жвачкина).
11 сентября 2022 г. Владимир Мазур был избран губернатором Томской области. На выборы был выдвинут партией "Единая Россия", по итогам голосования набрал 84,94% голосов избирателей. Второе место заняла кандидат от партии "Справедливая Россия - Патриоты - За правду", депутат регионального заксобрания Галина Немцева (6,08%). 22 сентября того же года Владимир Мазур официально вступил в должность.
Член партии "Единая Россия".