Родился 1 мая 1928 г. в с. Мазаново (Дальневосточный край, ныне Амурская область). В 1937 г. его отец был репрессирован. После этого Виталий Мельников вместе с матерью покинул Дальний Восток, жил в Западной Сибири.
В 1952 г. окончил в Москве режиссерский факультет Всесоюзного государственного института кинематографии (ныне Всероссийский государственный институт кинематографии им. С. А. Герасимова). Выпускник мастерской Сергея Юткевича и Михаила Ромма.
В 1952-1963 гг. Виталий Мельников работал режиссером на Ленинградской киностудии научно-популярных фильмов ("Леннаучфильм"). Снял документальные ленты "За новые луга и пастбища", "В колхозном клубе", "Новая мелиоративная машина" и др.
С 1964 г. - режиссер киностудии "Ленфильм". В том же году совместно с Михаилом Шамковичем снял первый художественный фильм - короткометражную комедию "Барбос в гостях у Бобика".
Зрительское признание Виталию Мельникову принесла приключенческая комедия "Начальник Чукотки" (1966), главную роль в которой исполнил Михаил Кононов. Среди наиболее известных фильмов режиссера: комедии "Семь невест ефрейтора Збруева" (1970) и "Здравствуй и прощай" (1972), мелодрама "Старший сын" по пьесе Александра Вампилова (1975), драма "Отпуск в сентябре" по пьесе Александра Вампилова "Утиная охота" (1979, премьера - 1987), мелодрама "Выйти замуж за капитана" (1985), историческая кинокартина "Бедный, бедный Павел" по пьесе Дмитрия Мережковского "Павел I" (2003). Последняя работа - романтическая драма "Поклонница" (2012) с участием Светланы Ивановой, Кирилла Пирогова и Олега Табакова. В общей сложности Виталий Мельников поставил более двадцати художественных фильмов.
С 1973 г. Виталий Мельников являлся художественным руководителем Третьего телеобъединения "Ленфильма", с 1989 г. - киностудии "Голос" при "Ленфильме". В 1995-2000 гг. был председателем Санкт-Петербургского отделения Союза кинематографистов России.
Являлся членом Союза кинематографистов России, Российской академии кинематографических искусств, Национальной академии кинематографических искусств и наук России.
Входил в состав попечительского совета Высшей школы режиссеров и сценаристов (Санкт-Петербург).
Виталий Мельников скончался 21 марта 2022 г. в Санкт-Петербурге на 94-м году жизни. Похоронен на Комаровском поселковом кладбище под Санкт-Петербургом.
Заслуженный деятель искусств РСФСР (1976). Народный артист РСФСР (1987).
Был удостоен орденов Трудового Красного Знамени (1981), Почета (2002), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2010).
Отмечен наградами кинофестивалей "Кинотавр" (Сочи, Краснодарский край, 2003) и "Виват кино России!" (Санкт-Петербург, 2018), кинопремией "Ника" (2016) в почетных номинациях.
Фильмы Виталия Мельникова неоднократно получали различные кинематографические награды: "Две строчки мелким шрифтом" - премию за режиссуру XV Всесоюзного кинофестиваля в Таллине (Эстонская ССР, ныне Эстония; 1982); "Царевич Алексей" - приз за лучший фильм кинофестиваля "Окно в Европу" (Выборг, Ленинградская область, 1997), приз за лучшую режиссуру кинофестиваля "Виват кино России!" (Санкт-Петербург, 1997) и приз жюри кинофестиваля "Литература и кино" (Гатчина, Ленинградская обл., 1997); "Луной был полон сад" - награду за лучшую режиссуру кинофестиваля "Листопад" (Минск, Белоруссия; 2000) и приз за лучший игровой фильм фестиваля "Золотой витязь" (2001, Тамбов); "Бедный, бедный Павел" - призы за лучшую режиссуру кинофестиваля "Листопад" (Минск, 2003) и кинофестиваля "Амурская осень" (Благовещенск, Амурская область, 2003), а также Гран-при кинофестиваля "Литература и кино" (Гатчина, 2004); "Поклонница" - Гран-при кинофестиваля "Литература и кино" (Гатчина, 2012).
Автор книги "Жизнь. Кино" (2005).