Родился 22 января 1935 г. в Москве в еврейской семье. Отец, Владимир Григорьевич (Вольф Герш-Лейбович) Мень, был инженером на текстильной фабрике в Орехово-Зуеве. Мать, Елена Семеновна (в девичестве - Цуперфейн), работала чертежницей. Александр был тайно крещен в православие в семимесячном возрасте вместе с матерью.
В 1953-1958 гг. обучался на охотоведческом факультете Московского пушно-мехового института в подмосковной Балашихе, в 1955 г. факультет был переведен в Иркутский сельскохозяйственный институт (ныне Иркутский государственный аграрный университет им. А. А. Ежевского). В 1960 г. заочно окончил Ленинградскую духовную семинарию, в 1968 г. - Московскую духовную академию (МДА) в г. Загорске (ныне Сергиев Посад, Московская обл.).
В 1968 г. В МДА защитил диссертацию кандидата богословия по теме "Элементы монотеизма в дохристианских религиях и философии".
С детских лет Александр Мень проявлял интерес к литературе, истории, биологии, философии, богословию. Писал стихи, художественные эссе, очерки о природе и истории, увлекался музыкой. В 12 лет принял решение стать священником. В 15-летнем возрасте начал петь в хоре и прислуживать в алтаре московской церкви Рождества Иоанна Предтечи на Красной Пресне.
Одновременно с учебой в институте работал в Иркутском епархиальном управлении Русской православной церкви (РПЦ) истопником. За религиозные убеждения в мае 1958 г. был отчислен из вуза.
В 1958 г. вернулся в Москву. 1 июня того же года был посвящен в дьякона и направлен в приход села Акулово (Одинцовский р-н, Московская обл.), где прослужил два года.
1 сентября 1960 г. был рукоположен в сан священника и направлен вторым священником в храм Покрова Пресвятой Богородицы в село Алабино (Наро-Фоминский р-н, Московская обл.). Через год был назначен настоятелем храма.
После 1960 г. Александр Мень перешел на позиции экуменизма (учение, призывающие к единству христианских Церквей), при этом негативно относился к переходам православных в другие конфессии. За воззрения подвергался критике со стороны некоторых представителей консервативных кругов РПЦ.
В 1964 г. был переведен вторым священником в церковь близ ст. Тарасовка (Пушкинский р-н, Московская обл.). При своем приходе начал организовывать так называемые "малые группы" - общины христиан, где изучалось Священное Писание.
С лета 1970 г. служил вторым священником в Церкви Сретения Господня в селе Новая деревня (ныне микрорайон г. Пушкино, Московская обл.). В 1989 г. был назначен настоятелем храма.
В 1970-е гг. для брюссельского библейского издательства "Жизнь с богом" написал комментарии к Пятикнижию и книгам Пророков. Был духовным наставником, а часто и крестным отцом многих диссидентов 1970-1980-х гг.
С 1988 г. читал публичные лекции об основах христианской веры, истории Библии, Церкви и их творческого воздействия на культуру, которые проходили в учебных и научно-исследовательских институтах, домах культуры Москвы. Стал одним из самых популярных христианских проповедников, выступал на радио и телевидении.
В конце 1989 г. при содействии Меня при Российской детской клинической больнице (Москва) была образована группа милосердия (ныне благотворительный фонд "Дети.мск.ру").
В январе 1990 г. он стал одним из учредителей Российского библейского общества.
Был основателем Общедоступного православного университета в Москве (открылся осенью 1990 г. уже после смерти Меня, зарегистрирован в 1991 г. как общественная некоммерческая организация, носит имя своего основателя).
9 сентября 1990 г. отец Александр Мень был убит в пос. Семхоз (ныне - микрорайон г. Сергиева Посада) по пути в храм на службу. Его убийство стало самым громким преступлением против священнослужителей в современной России. Несмотря на личные распоряжения президента СССР Михаила Горбачева и председателя Верховного совета РСФСР Бориса Ельцина, оно осталось нераскрытым. 11 сентября 1990 г. Мень был похоронен возле храма Сретения Господня в Новой Деревне, где он служил.
Александр Мень - автор книг по истории христианства, основам христианского вероучения и православному богослужению, вышедших большими тиражами и переведенных на более чем 14 языков мира. С 1968 г. до середины 1980-х гг. труды Меня издавались за границей (Брюссель, Неаполь) под псевдонимами Э. Светлов, А. Боголюбов, А. Павлов. В России его книги начали издавать с 1990 г. Главный труд - "История религии", включающий книгу об Иисусе Христе "Сын Человеческий" (1968) и серию "В поисках Пути, Истины и Жизни" (первый том вышел в 1969 г.). В "Истории религии" Александр Мень сформулировал свое убеждение, что между наукой и Священным Писанием нет противоречий. В последние годы жизни он работал над Библиологическим словарем, который закончил незадолго до гибели (издан в 2002 г.).
С 1956 г. был женат на Наталии Федоровне Григоренко, в браке родились двое детей. Вдова является сопредседателем Фонда им. протоиерея Александра Меня. Дочь Елена (род. 1957) - иконописица, живет в Италии. Сын Михаил (род. 1960) - бывший губернатор Ивановской области (2005-2013), министр строительства и жилищно-коммунального хозяйства РФ (2013-2018), аудитор Счетной палаты РФ (2018-2021).