Родился 27 июня 1967 г. в Казани (Татарстан). Отец - врач-психиатр, доктор медицинских наук Давыд Моисеевич Менделевич (1932-2018), с 1979 по 1997 г. возглавлял кафедру психиатрии и наркологии Казанского медицинского института (ныне Казанский государственный медицинский университет, КГМУ).
В 1992 г. окончил лечебный факультет Казанского государственного медицинского института, в 2006 г. - казанский Институт социальных и гуманитарных знаний по специальности "юриспруденция".
Кандидат медицинских наук (2003). Доктор медицинских наук: в 2010 г. в Научном центре здоровья детей РАМН защитил диссертацию на тему "Научное обоснование совершенствования психиатрической помощи детскому населению (комплексное социально-гигиеническое и медико-организационное исследование)".
В годы учебы в КГМУ был членом сборной вуза по баскетболу.
В 1987-1989 гг. проходил срочную службу в Советской Армии, участвовал в боевых действиях на территории Республики Афганистан. Имеет медаль "От благодарного афганского народа" и другие награды.
С 1992 по 1999 г. работал в Казанской психиатрической больнице врачом-ординатором, затем - заведующим отделением.
В марте 1999 г. перешел в научно-диагностический центр при Казанском государственном медицинском университете, где занимался лечением и реабилитацией больных с различными зависимостями (алкогольной, наркотической, пищевой и т. д.).
С 2006 по 2012 г. - советник премьер-министра Республики Татарстан по вопросам здравоохранения, начальник отдела по вопросам здравоохранения, спорта и формирования здорового образа жизни аппарата Кабинета министров Республики Татарстан. Работал в правительствах Рустама Минниханова, Ильдара Халикова.
В 2012 г. уехал в Москву, где перешел на работу в Администрацию президента РФ. Занимал должность начальника департамента Управления по внутренней политике, которое до 2015 г. возглавлял Олег Морозов (ныне - член Совета Федерации РФ). Курировал Дальний Восток, Северо-Запад, Центральный федеральный округ.
После ухода с госслужбы в 2016 г. занял должность директора научно-исследовательского центра Института молодежи в Казани - автономной некоммерческой организации, занимающейся молодежными проектами.
В 2016-2021 гг. - депутат Государственной думы РФ VII созыва.
18 сентября 2016 г. участвовал в выборах в Государственную думу РФ VII созыва в составе списка кандидатов партии "Единая Россия" по федеральному округу. Баллотировался под 12-м номером в региональной группе №13 от Республики Татарстан. По итогам распределения мандатов в Думу не прошел. 28 ноября 2018 г. ЦИК России передал Борису Менделевичу вакантный мандат члена фракции "Единая Россия" Александра Сидякина, который сложил депутатские полномочия досрочно в связи с переходом на работу в администрацию главы Республики Башкортостан.
Действительный государственный советник РФ III класса (2013).
Заслуженный врач Республики Татарстан.
Автор монографии "Медико-социальные проблемы психического здоровья детей в России" (2010).