Родился 2 ноября 1944 г. в Тбилиси (Грузинская ССР, ныне Грузия).
В 1968 г. окончил факультет журналистики Тбилисского государственного университета (с 1989 г. вуз носит имя одного из своих создателей - историка Иванэ Джавахишвили).
Спортивная карьера
В 1952 г. Александр Метревели начал заниматься теннисом в Тбилиси в секции спортивного общества "Динамо". Его тренером был Арам Хангулян. В 1958 г. Александр Метревели выиграл всесоюзное динамовское первенство, в 1961 г. - чемпионат СССР среди юношей.
В 1963 г. дебютировал за сборную СССР в Кубке Дэвиса. Выступал на этом турнире в составе советской команды вплоть до 1980 г. Провел в одиночном и парном разрядах 105 матчей, одержал 78 побед.
Александр Метревели является 29-кратным чемпионом СССР по теннису. Двенадцать раз выигрывал турнир в одиночном разряде (1966, 1967, 1969-1976, 1978, 1980), одиннадцать - в парном (1967,1968, 1970, 1971 - с Сергеем Лихачевым; 1972-1976 - с Теймуразом Какулией; 1980 - с Евгением Бобоедовым), шесть - в смешанном (1970-1973, 1975, 1976 - с Ольгой Морозовой).
На протяжении карьеры стал победителем пяти турниров Ассоциации теннисистов-профессионалов в одиночном разряде (1971 - Мельбурн, Австралия; 1972 - Сидней и Аделаида, Австралия; 1974 - Саут-Орендж, шт. Нью-Джерси, США; 1975 - Вашингтон, США) и одного - в парном (1976, Стокгольм, Швеция; вместе с румыном Илие Настасе).
Александр Метревели является единственным в истории советского тенниса финалистом Уимблдонского турнира в мужском одиночном разряде. В 1973 г. в решающем матче он уступил Яну Кодешу из Чехословакии.
Наивысшей позицией Александра Метревели в рейтинге Ассоциации теннисистов-профессионалов было девятое место (июнь - июль 1974 г.). Александр Метревели завершил карьеру в 1980 г.
Тренерская и административная деятельность
В 1980-1981 гг. Александр Метревели работал теннисным тренером в Грузинской ССР.
В 1981-1986 гг. являлся сотрудником Спорткомитета Грузинской ССР, занимал должность заместителя председателя этой организации. Во второй половине 1980-х гг. - начале 1990-х гг. работал обозревателем Грузинского телеграфного агентства.
В 1991 г. Александр Метревели баллотировался на пост президента Федерации тенниса Советского Союза. По итогам голосования уступил заслуженному тренеру СССР Шамилю Тарпищеву.
Работа комментатором
С 1996 г. Александр Метревели работал теннисным комментатором на российском спутниковом телеканале "НТВ-Плюс", в середине 2010-х гг. - на российском федеральном телеканале "Матч ТВ". В конце 2010-х гг. являлся комментатором телеканала "Евроспорт". Регулярно работал в паре с Анной Дмитриевой (1940-2024).
Звания, награды
Заслуженный мастер спорта СССР (1966).
Александр Метревели награжден орденом "Знак Почета", медалями "За трудовую доблесть" и "За трудовое отличие".
Член Зала российской теннисной славы (2002).
Обладатель спортивной премии "Русский кубок" в номинациях "Легенда тенниса" (2004) и "За вклад в развитие тележурналистики" (2009), специальной награды Кубка Дэвиса Commitment award (2015), российской национальной премии спортивных комментаторов "Голос спорта" в категории "Лучший парный репортаж" (2020, вместе с Анной Дмитриевой).
Удостоен высшего спортивного звания Грузии "Рыцарь спорта" (2014).
Почетный гражданин Тбилиси (2017).