Родился 1 сентября 1927 г. в Москве. Сын члена политбюро ЦК КПСС, первого заместителя председателя правительства СССР Анастаса Микояна (1895-1978), племянник авиаконструктора, основателя ОКБ №155 (впоследствии Российская самолетостроительная корпорация "МиГ", ныне в составе Объединенной авиастроительной корпорации, ОАК) Артема Микояна (1905-1970).
Учился в московской школе №25 (с 1937 г. - №175) вместе с другими детьми высокопоставленных государственных деятелей. Ряд журналистов и писателей говорили о причастности Ивана Микояна к так называемому делу волчат - созданию учениками 175-й школы подпольной антисоветской организации "Четвертый рейх". По одной из версий, "лидер" организации - одноклассник Ивана Микояна, сын наркома авиационной промышленности Владимир Шахурин в июне 1943 г. застрелил свою возлюбленную и затем себя из пистолета "Вальтер", принадлежавшего Ивану Микояну. Впоследствии Иван Микоян, по некоторым данным, был арестован и выслан из Москвы.
В 1945 г. окончил военную авиационную школу механиков, затем - Военно-воздушную инженерную академию (ВВИА) им. Н. Е. Жуковского (Москва).
После ВВИА был принят инженером в ОКБ "МиГ", где к 1955 г. получил должность ведущего инженера.
Вместе с дядей Артемом Микояном и конструктором Григорием Седовым участвовал в разработке истребителей МиГ-21 (первый полет - 1956 г.) и МиГ-23 (1967). Также был создателем не принятого на вооружение истребителя-перехватчика Е-8 (1962). В 1970-х гг. занимал пост заместителя генерального конструктора ОКБ "МиГ" Ростислава Белякова.
Вместе с ним был одним из основных разработчиков многоцелевого истребителя МиГ-29 (1977).
В конце жизни занимал пост советника генерального директора АО "РСК "МиГ" Ильи Тарасенко, входил в состав Вневедомственного экспертного совета по вопросам воздушно-космической сферы.
Скончался 24 ноября 2016 г. в Москве. Похоронен на столичном Новодевичьем кладбище.
Имел воинское звание майора.
Лауреат двух Госпремий СССР.
Был награжден орденами "Знак Почета", Октябрьской Революции, "За заслуги перед Отечеством" IV степени (1999).