Родился 31 января 1962 г. в гор. Ленинграде (ныне - Санкт-Петербург). Родители, Борис Васильевич и Людмила Александровна Миллеры, работали в НИИ радиоэлектроники Министерства авиационной промышленности СССР.
В 1984 г. окончил Ленинградский финансово-экономический институт им. Н.А. Вознесенского (ЛФЭИ, ныне - Санкт-Петербургский государственный экономический университет, СпбГЭУ) по специальности "экономист".
В 1989 г. окончил аспирантуру ЛФЭИ.
Кандидат экономических наук. Диссертацию на тему "Планирование рекреационной деятельности в регионе" защитил в ЛФЭИ в 1989 г.
В 1984-1986 гг. - инженер-экономист Ленинградского НИИ по жилищно-гражданскому строительству "ЛенНИИпроект".
В конце 1980-х гг. Алексей Миллер познакомился с экономистом, доцентом Ленинградского инженерно-экономического института Анатолием Чубайсом, был участником экономических семинаров с его участием.
В 1990 г. - младший научный сотрудник Ленинградского финансово-экономического института.
С 1990 по 1991 г. - начальник подотдела Комитета по экономической реформе Исполкома Ленсовета (руководил отделом Анатолий Чубайс).
В 1991-1996 гг. последовательно занимал должности начальника отдела, заместителя начальника управления, заместителя председателя комитета - начальника управления Комитета по внешним связям мэрии г. Санкт-Петербурга (председатель комитета - Владимир Путин). Алексей Миллер курировал, в частности, инвестиционные проекты в городе, развитие гостиничного бизнеса. Покинул администрацию Санкт-Петербурга после поражения Анатолия Собчака на выборах мэра города в июне 1996 г.
С 1996 по 1999 г. - директор по развитию и инвестициям ОАО "Морской порт Санкт-Петербурга".
В 1999-2000 гг. - генеральный директор ОАО "Балтийская трубопроводная система". С 28 июля 2000 г. по 30 мая 2001 г. - заместитель министра энергетики РФ Александра Гаврина. Курировал вопросы международного сотрудничества и топливно-энергетического комплекса.
30 мая 2001 г. был назначен на пост председателя правления ОАО (ныне ПАО) "Газпром", сменил Рема Вяхирева. Одновременно в 2002 г. был избран заместителем председателя совета директоров компании. 24 февраля 2021 г. в очередной раз был переизбран на пост председателя правления "Газпрома" на пятилетний срок - до 31 мая 2026 г.
С 2003 г. Алексей Миллер занимает пост председателя совета директоров страховой компании "Согаз".
С 9 февраля 2006 г. - председатель совета директоров "Газпром нефть".
С октября 2007 г. - председатель совета директоров "Газпром-Медиа Холдинг", с 2018 г. - Газпромбанка.
Председатель попечительского совета СпбГЭУ (с 2014 г.).
По состоянию на 31 декабря 2021 г. Миллеру принадлежало 0,00095828% акций "Газпрома" (рыночная стоимость на конец января 2022 г. - около 70 млн руб.).
Герой Труда РФ (2022).
Награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" I (2017) и IV степеней (2006), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2002), медалью П. А. Столыпина I степени (2018). Отмечен почетной грамотой президента РФ (2012), почетной грамотой (2013) и благодарностью (2016) правительства РФ. Имеет иностранные награды: орден "За заслуги перед Итальянской Республикой" (2010), орден "Достык" II степени (Казахстан, 2006), орден "Почета" (Южная Осетия, 2009), орден Труда I степени (Вьетнам, 2011), орден Сербского знамени II степени (2019), армянскими орденами Дружбы и Святого Месропа Маштоца, орденом Креста Венгерской Республики II степени.
Лауреат трех премий правительства РФ в области науки и техники (2005, 2010, 2020).
Почетный гражданин Санкт-Петербурга (2022).
Женат, супруга - Ирина. Есть сын.
Увлекается конным спортом, болеет за футбольный клуб "Зенит".