Родился 23 ноября 1979 г. в Ереване Армянской ССР (ныне Республика Армения).
В 2000 г. окончил отделение искусства исторического факультета Ереванского государственного университета, в 2002 г. – магистратуру того же факультета, в 2004 г. – Государственную академию управления Республики Армения по специальности "государственный служащий, специалист по государственному управлению и местному самоуправлению", в 2005 г. – аспирантуру Национальной академии наук (НАН) Армении.
Кандидат исторических наук (2005).
В 2003-2005 гг. параллельно с учебой в аспирантуре работал младшим научным сотрудником Музея-института геноцида армян НАН республики.
С 2005 по 2007 г. был главным архивариусом отдела общественно-политических документов Национального архива Армении.
В 2007-2010 гг. – специалист ЗАО "Эйч-Эс-Би-Си Банк Армения".
В 2011-2012 гг. занимал должность аналитика международного информационного агентства "Регнум".
В 2012-2013 гг. – координатор программы Международного фонда избирательных систем (IFES) по информированию избирателей.
С октября 2012 г. по февраль 2013 г. преподавал в Ереванском государственном университете.
В 2013-2015 гг. был руководителем исследовательской группы инициативы "Премия Аврора и 100 жизней" Фонда "Инициативы развития Армении" (IDеA).
В 2014-2017 гг. – эксперт по политическим партиям и стратегическому планированию Нидерландского института многопартийной демократии (NIMD).
В мае 2015 г. вместе Николом Пашиняном ( с 2018 г. - премьер-министр Армении) выступил одним из учредителей новой оппозиционной политической силы - "Гражданский договор", с 2016 г. является членом правления партии.
2 апреля 2017 г. был избран депутатом Национального собрания (парламента) Армении VI созыва по одномандатному округу №3 территориального списка оппозиционного блока партий "Елк" ("Выход"), куда вошла партия "Гражданский договор".
В апреле 2018 г. поддержал акции протеста, лидером которых стал Никол Пашинян, против избрания премьер-министром Сержа Саргсяна, бывшего президентом Армении в 2008-2018 гг.
С мая 2018 г. по январь 2019 г. Арарат Мирзоян занимал пост первого вице-премьера Армении в так называемом временном правительстве Никола Пашиняна, сформированном в результате внутриполитического кризиса в республике.
9 декабря 2018 г. на внеочередных выборах в Национальное собрание был избран депутатом парламента VII созыва от избирательного блока Никола Пашиняна "Мой шаг" (блок получил 70,43% голосов).
14 января 2019 г. был избран председателем Национального собрания Армении VII созыва (выдвинут правящим блоком "Мой шаг"; за 131 депутат из 132).
10 ноября 2020 г. Арарат Мирзоян был избит около здания парламента гражданами, протестовавшими против подписания Николом Пашиняном совместного заявления с лидерами Азербайджана и России о прекращении боевых действий в зоне конфликта вокруг Нагорного Карабаха.
20 июня 2021 г. на внеочередных парламентских выборах в Национальное собрание Армении VIII созыва партия Никола Пашиняна "Гражданский договор" набрала 53,91% и получила 71 депутатский мандат из 107, что позволило ей самостоятельно сформировать правительство. Арарат Мирзоян участвовал в выборах под вторым номером в списке партии. 2 августа 2021 г. Никол Пашинян вновь был утвержден премьер-министром Армении.
19 августа 2021 г. указом президента Армении Армена Саркисяна Арарат Мирзоян был назначен министром иностранных дел республики в правительстве Пашиняна.
Автор ряда аналитических публикаций в армянской и международной прессе.
Женат, имеет двоих детей.