Родился 9 сентября 1985 г. в гор. Задар (Социалистическая Республика Хорватия, Югославия; ныне - Республика Хорватия) в семье Стипе Модрича и Радойки Допудьж. Родители работали на трикотажной фабрике.
Лука Модрич провел детство в дер. Затон-Обровачки (Задарская область). В декабре 1991 г. в ходе сербско-хорватского военного конфликта его семья лишилась дома. После этого Лука с сестрой и родителями переехал в Задар, где отец устроился авиатехником на военную базу. На протяжении нескольких лет семья проживала в общежитиях для беженцев.
С 1992 г. Лука Модрич посещал занятия в школе футбольного клуба "Задар". Тренировался под руководством Миодрага Пауновича. Игровая позиция - полузащитник.
В 2002 г. Модрич подписал контракт с загребским "Динамо", после чего на протяжении года играл за молодежный состав данного клуба.
В 2003-2004 гг. на правах аренды выступал за команду "Зриньски" (Мостар, Босния и Герцеговина). Был признан лучшим игроком чемпионата Боснии и Герцеговины.
В 2004-2005 гг. Лука Модрич на правах аренды играл в чемпионате Хорватии за "Интер" (Запрешич). В его составе стал серебряным призером национального первенства.
В 2005-2008 гг. выступал за основной состав загребского "Динамо". Вместе с командой стал трехкратным чемпионом Хорватии (2005/2006, 2006/2007, 2007/2008) и двукратным обладателем Кубка страны (2006/2007, 2007/2008), а также выиграл Суперкубок Хорватии (2006).
В 2008-2012 гг. выступал за лондонский "Тоттенхэм". Провел в его составе 160 матчей, в которых забил 17 мячей.
С 2012 по 2025 г. Лука Модрич являлся игроком мадридского "Реала". В его составе четыре раза стал чемпионом Испании (2016/2017, 2019/2020, 2021/2022, 2023/2024), два раза - обладателем Кубка Испании (2013/2014, 2022/2023) и пятикратным обладателем Суперкубка Испании (2012, 2017, 2020, 2022, 2024). Вместе с "Реалом" Модрич шесть раз выиграл Лигу чемпионов УЕФА (2013/2014, 2015/2016, 2016/2017, 2017/2018, 2021/2022, 2023/2024), пять раз - Суперкубок УЕФА (2014, 2016, 2017, 2022, 2024) и клубный чемпионат мира (2014, 2016, 2017, 2018, 2022).
С июля 2025 г. выступает за "Милан" из одноименного итальянского города.
В 2004-2005 гг. Лука Модрич выступал за молодежную сборную Хорватии. В составе основной национальной команды дебютировал 1 марта 2006 г. в товарищеском матче с Аргентиной. Игра, состоявшаяся в Базеле (Швейцария), завершилась со счетом 3:2 в пользу хорватов. Первый мяч в составе сборной Хорватии он забил 16 августа 2006 г. в ворота итальянцев (итогом товарищеского матча, прошедшего в итальянском Ливорно, стала победа гостей со счетом 2:0).
С августа 2016 г. Лука Модрич является капитаном сборной Хорватии. В 2018 г. в ее составе он стал серебряным медалистом чемпионата мира в России, в 2022 г. - бронзовым медалистом чемпионата мира в Катаре. К настоящему времени Лука Модрич провел за национальную команду 188 игр, в которых забил 28 мячей.
В 2025 г. стал миноритарным акционером футбольного клуба "Суонси" (Уэльс).
Награжден хорватским орденом князя Бранимира (2018).
Почетный гражданин гор. Задар (2018).
3 декабря 2018 г. Лука Модрич был объявлен обладателем "Золотого мяча" - награды лучшему футболисту мира по итогам года. Ее вручает французское издание France football ("Франс футбол") на основе опроса спортивных журналистов из разных стран.
Лучший спортсмен 2018 г. по версии Международной ассоциации спортивной прессы. Был признан Международной федерацией футбола лучшим игроком чемпионата мира 2018 г.
В 2019 г. выпустил автобиографию "Моя игра".
Женат. Супруга - спортивный агент Ваня Боснич. Пара воспитывает сына Ивано (род. 2010), дочерей Эму (род. 2013) и Софию (род. 2017).