Родился 12 июня 1980 г. в г. Хмельницком Хмельницкой области Украинской ССР (ныне Украина).
Окончил юридический факультет Хмельницкого университета управления и права. В 2002-2006 гг. учился в Институте государства и права имени В. М. Корецкого Национальной академии наук Украины.
Кандидат юридических наук (2009).
С 2002 г. работал помощником-консультантом народного депутата Виталия Олуйко от фракции "Народная партия".
С 2006 г. преподавал в Хмельницком университете управления и права, возглавлял отдел по вопросам законотворчества и научных экспертиз.
Одновременно являлся членом правления и председателем молодежного объединения "В будущее через культуру" (г. Хмельницкий), учредителем которого был Подольский культурно-просветительский центр имени Марии Рерих (Подолье - историческая область в бассейне Южного Буга и левобережья Днестра).
С 2007 г. Денис Монастырский работал в юридической британо-украинской фирме Hillmont Partners. Затем был юристом некоммерческой организации Global Ties KC, основанной в США для "продвижения гражданской дипломатии".
С 2014 г. на общественных началах работал помощником-консультантом Антона Геращенко (внесен в РФ в перечень террористов и экстремистов), депутата Верховной рады от фракции "Народный фронт", советника главы МВД, а с сентября 2019 г. - заместителя министра внутренних дел Арсена Авакова (внесен в РФ в перечень террористов и экстремистов).
В 2015-2017 гг. занимал должность юриста в компании ООО "Лигал консалтинг".
С 2016 по 2019 г. - эксперт по вопросам реформирования правоохранительной и судебной систем аналитического центра "Украинский институт будущего", в число учредителей которого входил, в частности, Антон Геращенко. Институт был создан как совместный проект представителей бизнеса, политики и общественных деятелей, занимается прогнозами и моделированием возможных сценариев развития событий на Украине.
На внеочередных парламентских выборах 21 июля 2019 г. Денис Монастырский был избран депутатом Верховной рады IX созыва от партии президента Украины Владимира Зеленского "Слуга народа" (баллотировался под №19 в партийном списке). В Раде занял пост председателя комитета по вопросам правоохранительной деятельности.
Был членом, секретарем конкурсной комиссии по отбору руководства Государственного бюро расследований (ГБР). Бюро, которое начало работу в 2018 г., занимается досудебным расследованием уголовных дел о военных преступлениях, преступлениях, совершенных высшими должностными лицами, судьями, работниками правоохранительных органов. Конкурс на руководящие должности в ГБР проводит внешняя комиссия, в состав которой входят представители президента, правительства и Верховной рады. Монастырский вошел в ее состав по квоте кабинета министров Украины.
Являлся членом Национального совета по вопросам антикоррупционной политики.
Входил в главный совет Украинского общества охраны памятников истории и культуры.
13 июля 2021 г. Арсен Аваков, с 2014 г. возглавлявший Министерство внутренних дел Украины, заявил о своей отставке. 15 июля премьер-министр Денис Шмыгаль предложил парламенту рассмотреть кандидатуру Монастырского на пост главы МВД.
16 июля 2021 г. Верховная рада Украины поддержала назначение Дениса Монастырского министром внутренних дел. За его кандидатуру проголосовал 271 депутат при 226 необходимых.
18 января 2023 г. Денис Монастырский погиб в результате крушения вертолета Государственной службы по чрезвычайным ситуациям в г. Бровары Киевской области. В числе погибших в авиакатастрофе были также его первый заместитель Евгений Енин и госсекретарь МВД Юрий Лубкович. По сообщению офиса генпрокурора Украины, причиной аварии стали ошибочные действия пилота вертолета в сложных метеорологических условиях.
Монастырский являлся автором и соавтором более 20 научных публикаций, трех учебных пособий ("Нормотворчество в юридических клиниках", "Правоведение", "Правовое письмо").
Был женат, имеел двоих сыновей.