Родилась 22 февраля 1949 г. в Москве.
Выпускница Государственного центрального ордена Ленина института физической культуры (ныне Российский университет спорта - ГЦОЛИФК).
Спортивная карьера
Ольга Морозова начала заниматься теннисом в 1959 г. в секции физкультурно-спортивного общества "Динамо" под руководством тренера Нины Тепляковой.
В середине 1960-х гг. успешно выступала на юниорских динамовских и всесоюзных соревнованиях.
В 1965 г. в Лондоне (Великобритания) Ольга Морозова выиграла соревнования юниорок в рамках Уимблдонского турнира. В финале она победила аргентинку Ракель Хискафре.
В 1968 и 1970 гг. Ольга Морозова вместе с Александром Метревели играла в финалах взрослого Уимблдонского турнира в смешанном разряде. В первом случае они уступили австралийцам Маргарет Корт и Кену Флетчеру, во втором - американке Розмари Казалс и румыну Илие Настасе.
В 1973 г. на VII Всемирной летней Универсиаде в Москве завоевала три золотые медали: в одиночном разряде, парном разряде (вместе с Зайгой Янсоне) и миксте (партнером был Теймураз Какулия).
В 1974 г. Ольга Морозова выходила в финалы Уимблдона и другого турнира из серии Большого шлема - Открытого чемпионата Франции (Париж). В обоих случаях уступила американке Крис Эверт. При этом стала победительницей Открытого чемпионата Франции в парном разряде. В финале вместе с Крис Эверт нанесла поражение француженке Гейл Шанфро и представительнице ФРГ Кате Эббингхаус.
В 1975 г. вместе с Маргарет Корт достигла финала третьего турнира Большого шлема - Открытого чемпионата Австралии (Мельбурн) - в парном разряде. По его итогам спортсменки уступили австралийке Ивонн Гулагонг и американке Пегги Мишель.
В 1976 г. Ольга Морозова вместе с британкой Вирджинией Уэйд вышла в финал четвертого турнира Большого шлема - Открытого чемпионата США (Нью-Йорк). В решающей встрече они проиграли представительницам ЮАР Делине Босхофф и Илане Клосс.
На протяжении карьеры Ольга Морозова выиграла 8 турниров Женской теннисной ассоциации (Women's Tennis Association, WTA) в одиночном разряде (первый - в 1971 г., последний - в 1976 г.) и 16 - в парном (первый - в 1971 г., последний - в 1976 г.). Высшей позицией в одиночном рейтинге WTA было седьмое место в ноябре 1975 г.
Ольга Морозова является 22-кратной чемпионкой СССР в разных разрядах (1967-1980), в том числе 5-кратной победительницей первенства страны в одиночном разряде (1969-1971, 1976, 1980). На протяжении карьеры до 1969 г. она представляла спортивное общество "Динамо", в 1969-1981 гг. - Центральный спортивный клуб армии.
В 1981 г. завершила спортивную карьеру.
Тренерская деятельность
С 1981 г. Ольга Морозова была капитаном и тренером женской сборной СССР, которая под ее руководством дважды выходила в финал Кубка Федерации (ныне Кубок Билли Джин Кинг; 1988, 1990).
В начале 1990-х гг. тренировала юниорскую сборную Великобритании.
В разные годы была наставницей многих известных российских теннисисток, в том числе Елены Дементьевой (2005-2007) и Светланы Кузнецовой (2008-2009).
Работа комментатором, книга
В 1990-х гг. Ольга Морозова была комментатором британского телеканала Sky. В 1990-2000-х гг. сотрудничала со спортивным каналом российской компании спутникового телевидения "НТВ-Плюс".
В 2000 г. выпустила книгу "Только теннис".
Признание
Заслуженный мастер спорта СССР (1971). Заслуженный тренер СССР (1991).
Ольга Морозова награждена орденом "Знак Почета".
В 2000 г. была признана Федерацией тенниса России лучшей отечественной теннисисткой XX в.