Родился 11 декабря 1935 г. в деревне Мирати, провинция Бенгалия Британской Индии (сейчас – индийский штат Западная Бенгалия).
Окончил колледж имени Видьясагара в Калькутте, продолжил образование в Калькуттском университете. Бакалавр права, магистр исторических и политических наук.
В 1962-1965 гг. преподавал в юридическом колледже при Калькуттском университете.
В 1966 г. вступил в западно-бенгальскую партию "Бенгальский конгресс", отколовшуюся от партии "Индийский национальный конгресс" (ИНК). С 1967 г. был членом исполкома и секретариата этой партии. После того как в начале 1970-х гг. "Бенгальский конгресс" вновь стал частью ИНК, Мукерджи был назначен секретарем комитета объединенной партии в Калькутте. С 1978 по 1979 г. занимал пост казначея ИНК.
В 1967 г. основал еженедельник "Зов Родины" на бенгальском языке и до 1971 г. был его редактором, а также редактором ежемесячного издания "Новости деревень".
В июле 1969 г. был впервые избран в верхнюю палату парламента Индии (Совет штатов; Раджья сабха). Переизбирался в 1975, 1981, 1993 и 1999 гг. В 1978-1980 гг. — заместитель лидера фракции ИНК, в 1980-1985 гг. - ее лидер.
В 1973 г. он впервые вошел в состав правительства, став заместителем министра промышленного развития, а в 1974 г. - замминистра судостроения и транспорта в кабинете Индиры Ганди. Затем занимал ряд министерских постов в ее правительствах. Так, он был министром доходов и банковского дела (1975-1977), торговли, стали и шахт, гражданского снабжения (1980-1982); торговли и промышленности (1984). Кроме того, дважды возглавлял Министерство финансов (1974-1975; 1982-1984). В 1984 г. получил звание лучшего министра финансов мира по версии журнала Euromoney. Тогда благодаря усилиям Мукерджи Индия получила кредит МВФ, а затем смогла возвратить фонду неиспользованный третий транш.
В 1985 г. избран председателем ИНК в штате Западная Бенгалия, но в том же году ушел в отставку.
В середине 1980-х гг. возглавил одну из критикующих правительство групп внутри ИНК. За "антипартийный курс" был исключен из партии.
В 1987 г. возглавил учрежденную им партию "Национальный социалистический конгресс", но через год принял решение о ее роспуске. В 1991 г. Мукерджи снова примкнул к "Индийскому национальному конгрессу".
После победы ИНК на досрочных парламентских выборах в мае-июне 1991 г. вновь вошел в состав правительства страны. В 1991-1996 гг. был заместителем председателя Плановой комиссии Индии и по совместительству в 1993-1995 гг. — министром торговли и промышленности. В 1995-1996 гг. руководил министерством иностранных дел.
С 1998 по 1999 г. находился на посту генерального секретаря ИНК. В августе 2000 г. вновь возглавил отделение ИНК в штате Западная Бенгалия. С 1996 по 2004 г. Мукерджи входил в различные комитеты при парламенте и правительстве, в том числе в ключевой правительственный комитет по национальной безопасности (июнь 1998 – май 2004 гг.).
22 мая 2004 г., после того как "Объединенный прогрессивный альянс" (многопартийная коалиция во главе с ИНК) одержал победу на досрочных парламентских выборах, стал депутатом нижней палаты парламента (Народная палата; Лок сабха), лидером фракции ИНК и министром обороны Индии.
В 2006-2009 гг. вновь возглавлял министерство иностранных дел Индии. 10 октября 2008 г. Пранаб Мукерджи и госсекретарь США Кондолиза Райс подписали двухстороннее соглашение о сотрудничестве в гражданской ядерной энергетике, согласно которому Индия получила возможность вести торговлю ядерными материалами и технологиями.
В мае 2009 г. Мукерджи был переизбран в Лок сабху и одновременно получил пост министра финансов в новом правительстве. В 2010 г. он был признан лучшим главой финансового ведомства в Азии по версии газеты Emerging Markets и в мире по версии журнала The Banker за обеспечение налоговой прозрачности и "применение стратегий сбалансированного экономического роста". 26 июня 2012 г. ушел в отставку с этой должности, чтобы баллотироваться в президенты (его кандидатура была выдвинута правящей коалицией "Объединенный прогрессивный альянс").
19 июля 2012 г. коллегия выборщиков, состоящая из членов обеих палат парламента и представителей законодательных собраний всех штатов и двух союзных территорий, избрала Мукерджи президентом Республики Индия (за него проголосовали 69% членов коллегии). Вступил в должность 25 июля 2012 г. Основное внимание он уделял развитию образования, технологий и здравоохранения, неоднократно выступал на мероприятиях, посвященных этим вопросам. 11 февраля 2014 г. получил высшую награду международной неправительственной ассоциации Rotary International за вклад в развитие здравоохранение своей страны. Срок его полномочий на президентском посту истек 24 июля 2017 г.
В 2008 г. Пранаб Мукерджи был удостоен второй по значимости гражданской государственной награды Индии - Падма вибхушан.
Является почетным доктором Даккского университета (Бангладеш), Университета Вулверхамптона (Великобритания), Иорданского государственного университета, университета Аль-Кудс (Палестина), Еврейского университета (Израиль), Российской дипломатической академии и др.
Автор нескольких книг по истории и экономике Индии.
Был вдовцом (жена Сувра Мукерджи скончалась в августе 2015 г.). Имел троих детей (дочь Шармиштха, сыновья Абхиджит и Индраджит).
Индуист.
Увлекался чтением, музыкой и садоводством.