Родился 21 марта 1973 г. в селе Чинар Дербентского района Дагестанской АССР (ныне Республика Дагестан). Учился в чинарской средней школе, затем в школе №16 в Махачкале.
По окончании Казанского суворовского военного училища в 1990 г. поступил в Санкт-Петербургское высшее общевойсковое командное училище им. С. М. Кирова, которое с отличием окончил в 1995 г. В 2005 г. стал выпускником Общевойсковой академии Вооруженных Сил (ВС) Российской Федерации, а в 2015 г. - Военной академии Генштаба ВС РФ.
После вуза был направлен в г. Буйнакск (Дагестан), где командовал взводом, затем ротой 136-й отдельной мотострелковой бригады.
Ветеран обеих чеченский кампаний. Участвовал в операциях по освобождению села Центорой (1996) и захвату штаба лидера чеченских боевиков Аслана Масхадова в селе Шатой (2000, в ходе операции Мурадов был ранен).
В 2008-2013 г. был командиром 242-го мотострелкового полка 20-й общевойсковой армии (Волгоградская обл.), 17-й отдельной мотострелковой бригады (Чеченская Республика) и 36-й отдельной мотострелковой бригады (Забайкальский край).
В 2013 г. являлся начальником межвидового учебного центра Центрального военного округа, ЦВО (Свердловская обл.).
В 2014 г. был назначен первым заместителем начальника штаба 41-й общевойсковой армии (г. Новосибирск).
В 2016 г. представлял Россию в Совместном российско-украинском центре по контролю и координации вопросов прекращения огня и стабилизации линии разграничения сторон (СЦКК) в Донбассе.
В 2017 г. был направлен в Сирийскую Арабскую Республику в качестве военного советника.
Указом президента РФ Владимира Путина от 8 декабря 2017 г. генерал-майору Рустаму Мурадову было присвоено звание Героя России с вручением медали "Золотая Звезда" ("за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга").
В декабре того же года Мурадов был назначен командующим 2-й гвардейской краснознаменной общевойсковой армией ЦВО (Самарская обл.), а в декабре 2018 г. - заместителем командующего войсками Южного военного округа. В ноябре 2020 г. возглавил российский миротворческий контингент в зоне нагорнокарабахского конфликта, где принимал активное участие в процессе обмена военнопленными.
В 2022-2023 гг. руководил группировкой войск (сил) "Восток" в районе проведения специальной военной операции ВС РФ на Украине.
С 28 февраля 2022 г. находится под персональными санкциями ЕС.
В 2022-2023 гг. командовал войсками Восточного военного округом.
Генерал-полковник (2023).
Герой России (2017).
Рустам Мурадов награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" II степени (2021), III степени с мечами и IV степени с мечами, орденом Александра Невского (2020), двумя орденами Мужества (1997, 2000), орденом "За военные заслуги" (2012), медалями.
Почетный гражданин Борзинского района Забайкальского края (2018) и Табасаранского района Республики Дагестан (2019).