Родился 8 июля 1939 г. в Москве в семье Гургена Хачатуровича Мусаэльяна и Веры Ивановны Кононовой. Его отец был военным моряком, мать - экономистом.
Владимир Мусаэльян с детства увлекался фотографией. После окончания школы в 1956 г. четыре года работал слесарем-сборщиком на Авиационном заводе №30 (впоследствии - Московский машиностроительный завод "Знамя Труда"). Окончил московское профессиональное техническое училище №5.
В 1959 г. направил несколько любительских фоторабот в журнал "Советское фото", размещавший на своих страницах лучшие из полученных от читателей снимков. После публикации в нем одной из своих фотографий Владимир Мусаэльян получил приглашение на стажировку в Фотохронику ТАСС.
С 1960 г. Владимир Мусаэльян являлся корреспондентом Фотохроники ТАСС. Его первые репортажи были посвящены сельскому хозяйству. С 1967 по 1971 г. он освещал тематику, связанную с покорением космоса: работал в Звездном городке, снимал подготовку первых экипажей, запуски ракет. Героями его фоторабот становились Юрий Гагарин, Алексей Леонов, Валентина Терешкова.
С 1969 г. по 1982 г. Владимир Мусаэльян был личным фотографом генерального секретаря ЦК КПСС Леонида Брежнева. Сопровождал его в поездках по СССР и зарубежным странам. Впоследствии осуществлял фотосъемку генсеков ЦК КПСС Юрия Андропова, Константина Черненко и Михаила Горбачева.
C 1994 г. работал парламентским фотокорреспондентом Информационного телеграфного агентства России (ИТАР-ТАСС). Преподавал историю отечественной фотографии на факультетах журналистики в МГУ и МГИМО.
В последние годы жизни Владимир Мусаэльян являлся консультантом группы фотопроектов и выставок редакции фотоинформации ТАСС.
Сделанные им снимки представлены в фотоальбомах "Всегда с народом" (1978, о поездке Леонида Брежнева в районы Сибири и Дальнего Востока), "Генсек и фотограф" (2006), "Лики оптимизма" (2012).
Владимир Мусаэльян скончался 28 сентября 2020 г. в Москве на 82-м году жизни. Похоронен на Головинском кладбище.
Имел почетное звание "Заслуженный работник культуры РСФСР".
Владимир Мусаэльян был награжден двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Почета (2019), медалью "Защитнику свободной России" (1993).
Лауреат премии правительства РФ в области средств массовой информации 2014 г.
Обладатель четырех премий World Press Photo ("Уорлд пресс фото"), награды Союза журналистов России "За честь и достоинство" (2006).