Родился 9 июня 1953 г. в г. Лимбах-Оберфрона (земля Саксония) на территории ГДР (позже семья переехала в Западную Германию).
В 1972 г. обучался профессии инструментальщика на заводе автомобильной компании Audi AG (в составе концерна Volkswagen) в г. Ингольштадт.
В 1977 г. окончил факультет информатики в институте в Мюнхене (ФРГ).
В 1978 г. вернулся в Ингольштадт и продолжил карьерный рост в Audi. В 1984-1992 гг. возглавлял отдел системного анализа, после чего в течение года стажировался в министерстве торговли и транспорта Японии.
В 1993-1995 гг. курировал маркетинг моделей Audi A3, Seat, Lamborghini. В 2007-2010 гг. был руководителем отдела маркетинга, а также генеральным уполномоченным концерна. В 2010 г. стал председателем правления автоконцерна Porsche (с 2012 г. дочерняя структура Volkswagen).
В Porsche одним из главных направлений его деятельности было увеличение инвестиций в расширение модельного ряда (в 2014 г. оборот компании вырос почти на 20% до 17,2 млрд евро, по мнению руководства, во многом благодаря выпуску компактного кроссовера Macan). В июле 2015 г. Мюллер заявил о планах вложить свыше 1,1 млрд евро в сферы производства и техразработок Porsche.
В марте 2015 г. в качестве главы Porsche вошел в состав правления Volkswagen.
С 25 сентября 2015 г. - председатель правления Volkswagen.
Маттиас Мюллер женат, отец двоих детей.
Увлекается спортом, в частности, теннисом, любит путешествовать.