Родился 31 августа 1960 г. в районе Бурдж Хамуд восточного Бейрута в семье торговца. Был старшим из восьми детей. Шиит. Школьное образование получил в частной школе в Бейруте. Тогда же начал проявлять интерес к изучению религии. На него оказали влияние проповеди иранского богослова аятоллы Мусы Садра.
После начала гражданской войны в Ливане в апреле 1975 г. семья Насруллы была вынуждена вернуться из Бейрута в родную деревню его отца Эль-Базурийя на юге страны. Несмотря на юный возраст, Хасан Насрулла был назначен представителем шиитского движения "Амаль" в Эль-Базурийе (военное крыло основанного Мусой Садром "Движения угнетенных").
В 1976-1978 гг. обучался в шиитской духовной семинарии в городе Эн-Наджаф (Ирак), где познакомился с радикальным богословом Аббасом аль-Мусави. В 1978 г. они были вынуждены вернуться в Ливан, поскольку иракские власти выслали десятки ливанских студентов из религиозных училищ. Аль-Мусави основал в г. Баальбек семинарию, в которой Насрулла продолжил обучение и начал читать проповеди.
При этом он продолжал активно заниматься политической деятельностью. В 1979 г. он был назначен главой политбюро движения "Амаль" в долине Бекаа, а также возглавлял боевые отряды, защищавшие интересы шиитской общины.
В 1982 г. покинул движение из-за политических разногласий с руководством, возникших в связи с вторжением Израиля на территорию Ливана, и присоединился к движению "Хезболлах", возникшего как объединение шиитских партизанских объединений, борющихся против оккупации.
В 1987 г. уехал в г. Кум (Иран) с целью продолжить религиозное образование, однако через год вернулся на родину в связи с обострением ситуации в Ливане.
В 1989 г. Насрулла был направлен в Иран в качестве представителя "Хезболлах". Вернулся в Ливан в 1991 г., когда генеральным секретарем движения был назначен Аббас аль-Мусави.
В 1992 г. после гибели аль-Мусави в результате авианалета израильских ВВС Насрулла стал генеральным секретарем и духовным лидером "Хезболлах". Ему удалось укрепить связи движения с правительствами Сирии и Ирана, а также завоевать поддержку общества благодаря реализации широкой социальной программы, включавшей строительство школ и больниц в шиитских районах Ливана. Кроме того, с 1992 г. представители "Хазболлах" являются членами Палаты депутатов (парламента) Ливана, с 2005 г. - входят в правительство. Росту личного авторитета Насруллы способствовало и то, что он возглавлял "Хезболлах" во время вывода израильских войск из Ливана в 2000 и 2006 гг., что рассматривалось сторонниками движения как победа над оккупантами. В январе 2004 г. Хасан Насрулла сыграл ключевую роль в обмене порядка 430 палестинских, ливанских и других арабских заключенных на четырех израильских заложников.
Занимает жесткую позицию в отношении Израиля и США, где возглавляемое им движение "Хезболлах" признано террористической организацией (также в ЕС (2013) и членами Совета сотрудничества арабских государств Персидского залива и Лиги арабских государств (март 2016 г.). Израильские спецслужбы неоднократно предпринимали попытки ликвидировать Хасана Насруллу, в связи с чем из соображений безопасности его передвижения хранятся в секрете и сам он редко появляется на публике.
Носит черную чалму, символизирующую его родство с пророком Мухаммедом.
Женат на Фатиме Мустафе Ясин. Имеет сыновей - Мухаммед Джавад, Мухаммед Али, Мухаммед Махди - и дочь Зайнаб. Его старший сын Мухаммед Хади погиб в 1997 г. в ходе столкновений с израильскими войсками.