Родился 4 марта 1941 г. в Москве.
В 1965 г. окончил художественно-графический факультет Московского государственного педагогического института им. В. И. Ленина (ныне Московский педагогический государственный университет, МГПУ). В 1968 г. окончил курсы творческих работников Центрального телевидения (ЦТ) при Госкомитете Совмина СССР по телевидению и радиовещанию (Гостелерадио).
В 1965-1966 гг. проходил службу в Вооруженных силах СССР.
После возвращения из армии в 1966-1967 гг. работал художником-оформителем конторы "Росторгреклама" Министерства торговли РСФСР.
В 1969-1970 гг. - сотрудник главной редакции музыкальных телепрограмм ЦТ.
В период с 1970 г. по 1989 г. - художник-постановщик студии "Мульттелефильм" творческого объединения (ТО) "Экран" Гостелерадио СССР.
В 1989-2000 гг. преподавал живопись в МГПУ (старший преподаватель живописи, с 1999 г. - доцент кафедры живописи, в 2001 г. получил звание профессора этой кафедры).
С 2004 г. занимался самостоятельной творческой работой - графикой, станковой живописью, скульптурой.
Во время работы в ТО "Экран" в качестве художника-постановщика участвовал в создании 17 фильмов-спектаклей и более 40 рисованных и кукольных мультфильмов разных режиссеров (Дмитрия Бабиченко, Анатолия Резникова, Олега Чуркина и др.) - в том числе таких известных лент, как "Крошка Енот" (1974), "Бокс" (1980), "Раз ковбой, два ковбой" (1980), "Мама для мамонтенка" (1981), "Чертенок с пушистым хвостом" (1985) и цикл фильмов о коте Леопольде (1982-1987).
Кроме того, Вячеслав Назарук известен как книжный иллюстратор и живописец. Он был автором серии полотен, посвященных русской истории: "Куликовская битва", "Ледовое побоище", "Крещение", триптих "Слово о полку Игореве" и др. Картины Назарука находятся в коллекциях Государственного исторического музея (Москва), Государственного музея истории религии (Санкт-Петербург), частных собраниях.
Скончался 28 января 2023 г. на 82-м году жизни.
Был членом Московского Союза художников (с 1979 г.), Союза кинематографистов СССР (с 1982 г.).
Лауреат Государственной премии СССР за мультфильмы о коте Леопольде (1985, вместе со сценаристом Аркадием Хайтом и режиссером Анатолием Резниковым).
Иллюстрации Вячеслава Назарука к изданию "А. С. Пушкин. Семь сказок" (2006) отмечены Почетным дипломом Комитета по печати РФ.
Автор учебно-методических и научных трудов "Использование знаний анимации в написании живописно-исторической картины" (1992), "Рисунок. Живопись. Композиция. Пленэр" (2003), "Один из методов работы над исторической картиной" (2004).