Родился 4 апреля 1961 г. в Москве.
В 1984 г. окончил Московский институт инженеров гражданской авиации (ныне Московский государственный технический университет гражданской авиации).
С 1985 по 1987 г. работал техником, затем инженером смены авиационно-технической базы во Внуковском производственном объединении гражданской авиации.
В 1987-1992 гг. - старший эксперт, ведущий специалист Государственной комиссии по надзору за безопасностью полетов воздушных судов СССР (Госавианадзор).
С 1992 по 1993 г. - главный специалист, начальник отдела специализированного подразделения Межгосударственного авиационного комитета (МАК).
В 1993-1996 гг. - начальник отдела организации расследования авиационных происшествий департамента воздушного транспорта Министерства транспорта РФ.
В марте 1996 г. на базе департамента было создано отдельное ведомство, подчиненное Минтрансу - Федеральная авиационная служба. Александр Нерадько с 1996 по 1997 г. занимал в ней пост заместителя начальника главной инспекции по безопасности полетов гражданских воздушных судов.
С 1997 по 1999 г. - начальник управления государственного надзора за безопасностью полетов Федеральной авиационной службы России (в 1999 г. была преобразована в Федеральную службу воздушного транспорта).
В 1999-2000 гг. - начальник управления государственного надзора за безопасностью полетов Федеральной службы воздушного транспорта России.
С 5 августа 2000 г. по 16 марта 2004 г. - первый заместитель министра транспорта РФ - руководитель Государственной службы гражданской авиации (Минтранс в этот период возглавлял Сергей Франк). Как представитель государства входил в 2003-2004 гг. в состав совета директоров авиакомпании "Аэрофлот - Российские авиалинии".
С 16 марта 2004 г. по 4 октября 2005 г. - руководитель Федеральной службы по надзору в сфере транспорта (Ространснадзор).
С октября 2005 г. по сентябрь 2009 г. - руководитель Федеральной аэронавигационной службы (Росаэронавигация). До мая 2008 г. служба напрямую подчинялась правительству РФ, затем была передана в ведение Министерства транспорта РФ. 11 сентября 2009 г. указом президента РФ Дмитрия Медведева Росаэронавигация была упразднена, а ее функции переданы Ространснадзору и Федеральному агентству воздушного транспорта.
С 14 декабря 2009 г. Александр Нерадько является руководителем Федерального агентства воздушного транспорта (Росавиация). Сменил на этом посту Геннадия Курзенкова.
С 6 марта 2020 г. по 21 января 2021 г. - первый заместитель министра транспорта РФ - руководитель Федерального агентства воздушного транспорта (Минтранс до ноября 2020 г. возглавлял Евгений Дитрих, затем - Виталий Савельев).
21 января 2021 г. Александр Нерадько вновь был назначен руководителем Федерального агентства воздушного транспорта. При этом он покинул пост первого замминистра транспорта РФ. 15 сентября 2023 г. освобожден от должности главы Росавиации.
Был членом Авиационной коллегии при правительстве РФ (с февраля 2017 г.), заместитель председателя Авиационной коллегии (с июля 2020 г.).
Входил в состав Морской коллегии при правительстве РФ (2004-2005).
Действительный государственный советник РФ I класса (2002).
Награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" IV степени, Александра Невского, Почета, медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" I степени, медалью П. А. Столыпина II степени (2016). Отмечен двумя благодарностями правительства РФ (2006, 2023), благодарностью президента РФ (2014), почетными грамотами президента РФ (2020) и правительства РФ (2003).
Мастер спорта по прыжкам в высоту (1980).
Владеет английским языком.