Родился 28 октября 1968 г. в Москве. Мать работала инженером, отец - энергетиком на Останкинской телебашне.
В 1993 г. Михаил Неструев окончил Московский областной государственный институт физической культуры (ныне - Московская государственная академия физической культуры), в 2008 г. - Дипломатическую академию Министерства иностранных дел РФ.
В 1982 г. начал посещать секцию пулевой стрельбы добровольного спортивного общества "Спартак". Первоначально занимался стрельбой из винтовки. Освоив ее, перешел на стрельбу из пистолета. Первым тренером был Владлен Абрамович.
Во второй половине 1980-х гг. принимал участие в юниорских соревнованиях национального и международного уровня.
В 1987 и 1988 гг. занимал первое место на юниорском чемпионате Европы в стрельбе из пистолета.
В 1990 г. в составе сборной СССР стал чемпионом мира в стрельбе из пневматического пистолета на 10 м.
В том же году принял предложение поехать в Западную группу войск в Германии, чтобы выступать за ее команду на спортивных соревнованиях. После расформирования спортклуба перешел на офицерскую службу, отвечал за физическую подготовку личного состава. В 1994 г. вернулся в Россию, подрабатывал таксистом и продавцом.
В середине 1990-х гг. возобновил карьеру в пулевой стрельбе.
В 1998 г. стал чемпионом мира в стрельбе из стандартного пистолета на 25 м (личное первенство), в 2002 г. - в стрельбе из пневматического пистолета на 10 м (личное и командное первенство), в 2006 г. - в стрельбе из пистолета центрального боя на 25 м (командное первенство).
В августе 2004 г. на XXVIII летних Олимпийских играх в Афинах (Греция) занял первое место в стрельбе из малокалиберного пистолета на 50 м. Также стал серебряным медалистом в стрельбе из пневматического пистолета на 10 м.
Михаил Неструев - многократный чемпион России в различных дисциплинах. На внутренних соревнованиях представлял ЦСКА.
В 2005-2008 гг. являлся заместителем председателя комиссии спортсменов Олимпийского комитета России.
В 2010-х гг. работал на руководящих должностях в оружейной компании Ataman ("Атаман") и на предприятии по производству стрелковых тренажеров "Скатт", вел тренерскую деятельность.
В 2014-2015 гг. занимал должность директора Спортивной школы олимпийского резерва №25 г. Москвы.
В настоящее время работает в Министерстве иностранных дел РФ, является дипломатическим курьером.
Соучредитель Национального фонда развития здравоохранения (2006).
Заслуженный мастер спорта РФ (2004). Имеет воинское звание подполковника.
Награжден орденом Почета (2006).
Владеет английским и немецким языками.
Увлекается рисованием и рыбалкой.