Родился 26 апреля 1976 г. в г. Мичуринске Тамбовской области.
В 1998 г. с отличием окончил экономический факультет Мичуринской государственной сельскохозяйственной академии (ныне Мичуринский государственный аграрный университет, МичГАУ) по специальности "финансы и кредит".
В 2000 г. во Всероссийском институте аграрных проблем и информатики им. А. А. Никонова (Москва) защитил диссертацию на соискание степени кандидата экономических наук на тему "Финансово-экономическое оздоровление сельскохозяйственных организаций".
Доктор экономических наук. В 2008 г. в том же вузе защитил диссертацию на тему "Государственная поддержка страхования сельскохозяйственных рисков: теория, методология и практика".
Профессор (2010).
После защиты кандидатской диссертации остался работать во Всероссийском институте аграрных проблем и информатики им. А. А. Никонова старшим научным сотрудником. Одновременно с 2000 г. был консультантом по финансово-экономическим вопросам Фонда поддержки аграрной реформы и сельского развития (Росагрофонд).
В 2003–2004 гг. Александр Никитин возглавлял управление страхования сельскохозяйственных рисков открытого страхового акционерного общества "Россия" (до 2009 г. входило в инвестиционную группу "Трастком").
С 2004 по 2009 г. – проректор по экономике и инновациям, в 2009-2011 гг. - ректор Мичуринского государственного аграрного университета.
В марте 2010 г. был избран депутатом Мичуринского городского совета депутатов IV созыва по округу №2. Баллотировался от партии "Единая Россия", по итогам выборов получил 38,27% голосов избирателей. В горсовете возглавлял комиссию по бюджету и экономике.
С 2010 г. - профессор Мичуринского государственного аграрного университета. Преподаватель кафедры управления и делового администрирования Института экономики и управления МичГАУ.
В 2011-2015 гг. - депутат, председатель Тамбовской областной Думы V созыва. 13 марта 2011 г. был избран по Мичуринскому одномандатному округу №7 от тамбовского регионального отделения партии "Единая Россия". Набрал 73,07% голосов избирателей. Его ближайший соперник, кандидат от КПРФ Николай Захаров, получил 18,44%. В облдуме входил во фракцию "Единая Россия". 25 мая 2015 г. досрочно сложил депутатские полномочия в связи с переходом на госслужбу.
4 декабря 2011 г. был избран депутатом Государственной думы РФ VI созыва по списку партии "Единая Россия" (возглавлял региональную группу №69, Тамбовская область). После выборов от депутатского мандата отказался.
В 2014 г. был включен в резерв управленческих кадров, находящихся под патронажем президента РФ.
С 2015 г. - глава администрации Тамбовской области.
25 мая 2015 г. указом президента РФ Владимира Путина назначен врио главы администрации Тамбовской области. Сменил на этом посту Олега Бетина, который возглавлял область с декабря 1999 г.
13 сентября 2015 г. одержал победу на выборах главы администрации Тамбовской области, набрав 85,47% голосов. Его ближайший соперник, кандидат от КПРФ Андрей Жидков, получил 6,89%. 22 сентября того же года Александр Никитин официально вступил в должность.
В единый день голосования 13 сентября 2020 г. избран главой администрации Тамбовской области. За него проголосовали 79,30% избирателей (баллотировался от партии "Единая Россия"). Второе место занял кандидат от КПРФ, депутат областной думы Андрей Жидков (8,72%). 21 сентября того же года состоялась церемония инаугурации избранного губернатора.
4 октября 2021 г. президент РФ Владимир Путин подписал указ о прекращении полномочий Александра Никитина на посту главы администрации Тамбовской области. Врио главы региона был назначен заместитель министра строительства и жилищно-коммунального хозяйства РФ Максим Егоров.
Ранее, 19 сентября 2021 г., Александр Никитин был избран депутатом Тамбовской областной думы VII созыва от партии "Единая Россия" (на выборах возглавлял список партии по единому округу). 23 сентября отказался от депутатского мандата, который перешел Олегу Иванову, на тот момент занимающему пост первого вице-губернатора, руководителя аппарата главы администрации Тамбовской области. Однако после отставки Никитина с поста губернатора областной избирком аннулировал решение о передаче мандата Иванову, сославшись на техническую ошибку. Возврат мандата обеспечил бывшему главе региона возможность выдвижения его кандидатуры в Совет Федерации.
С 2021 г. - член Совета Федерации РФ (сенатор). 7 октября 2021 г. депутатами Тамбовской облдумы был наделен полномочиями сенатора - представителя законодательного органа власти региона.
17 декабря 2021 г. стало известно, что прокуратура Тамбовской области по поручению Генпрокуратуры РФ начала проверку законности наделения бывшего губернатора мандатом депутата облдумы, что позволило ему получить кресло сенатора. Проверка была инициирована по обращению депутата Тамбовской гордумы от КПРФ Артема Александрова. 25 января 2022 г. областная прокуратура сообщила, что не выявила нарушений в действиях избирательной комиссии, тем самым признав законным переход Александра Никитина в верхнюю палату российского парламента.
Был членом высшего совета партии "Единая Россия" (2017-2021). Секретарь, член президиума политического совета тамбовского регионального отделения партии.
Член правления общественной организации "Российское общественное объединение (Ассоциация) экономистов-аграрников".
Почетный работник высшего профессионального образования РФ.
Автор монографии "Теория и практика страхования сельскохозяйственных рисков" (2008). Является соавтором ряда учебных и научных изданий: "Устойчивое развитие свеклосахарного производства: региональный аспект" (2010), "Учет и налогообложение в фермерских хозяйствах" (2013), др.
Один из разработчиков проекта аграрного технологического парка "Зеленая долина" в Тамбовской области. Обладатель двух грантов Российского фонда фундаментальных исследований: по государственной поддержке страхования агропромышленного комплекса России и по закономерностям инновационной деятельности в сельском хозяйстве.
В юности занимался боксом, был победителем турнира по боксу РСФСР, стал кандидатом в мастера спорта.
Играет на гитаре, пишет стихи, является автором текста гимна МичГАУ, музыку к которому написала его супруга Татьяна Никитина.