Родился 23 марта 1973 г. в Усть-Каменогорске (Казахская ССР, ныне Республика Казахстан). В семь лет начал заниматься в местной хоккейной школе "Торпедо". Игровая позиция - защитник.
С 1990 по 1994 г. Игорь Никитин выступал за основной состав усть-каменогорского "Торпедо".
В 1995-1997 гг. представлял тольяттинскую "Ладу". В 1996 г. в ее составе стал чемпионом Межнациональной хоккейной лиги (в турнире соревновались ведущие клубы ряда стран бывшего СССР).
В 1997 г. выступал за "Нефтехимик" (Нижнекамск) и "Нефтяник" (Альметьевск).
В 1998-2005 гг. Игорь Никитин был игроком омского "Авангарда". В 2004 г. в его составе стал чемпионом России, в 2005 г. - обладателем Кубка европейских чемпионов.
В 2006-2007 гг. представлял новосибирскую "Сибирь".
Игорь Никитин также выступал за сборную Казахстана. В 1998 г. в ее составе был участником XVIII зимней Олимпиады в Нагано (Япония), в 1999 г. выиграл золото IV зимних Азиатских игр в Канвондо (Республика Корея).
В 2008 г., завершив карьеру игрока, Игорь Никитин вошел в состав тренерского штаба "Авангарда". Работал в клубе до 2011 г., в сезоне 2009/2010 гг. являлся главным тренером.
В 2013-2014 гг. - старший тренер "Сибири", в 2014-2017 гг. - московского ЦСКА.
С 24 мая 2017 г. по 14 июля 2021 г. Игорь Никитин был главным тренером ЦСКА. Под его руководством в 2019 г. клуб завоевал главный трофей Континентальной хоккейной лиги (КХЛ) - Кубок Гагарина.
С июля 2011 г. по 2018 г. входил в тренерский штаб сборной России (с июня 2011 по март 2014 г. главным тренером был Зинэтула Билялетдинов, с марта 2014 г. по май 2018 г. - Олег Знарок). В течение этих лет команда дважды выиграла золото чемпионатов мира (2012 - Финляндия и Швеция, 2014 - Белоруссия), а также стала победителем хоккейного турнира в рамках XXIII зимней Олимпиады 2018 г. в Пхёнчхане (Республика Корея; выступала в статусе "олимпийских атлетов из России").
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" I степени (2014). Отмечен благодарностью президента РФ (2012).
По итогам сезона 2018/2019 гг. Игорь Никитин был признан лучшим тренером КХЛ.
Женат. Супруга - Алла. Дочери - Анастасия, Анфиса и Ксения, сын - Захар.