Родился 20 января 1930 г. в городе Монклер (шт. Нью-Джерси, США). В 1988 г. официально сменил имя на свое прозвище "Базз".
В 1951 г. окончил Военную академию США Вест-Пойнте (шт. Нью-Йорк), где получил степень бакалавра технических наук. В 1963 г. в Массачусетском технологическом институте получил степень доктора наук по астронавтике.
С 1951 г. служил в ВВС США. Прошел летную подготовку в качестве летчика-истребителя, окончил Школу офицеров эскадрильи при Авиационном университете на авиабазе Максвелл в Алабаме. Принимал участие в Корейской войне 1950-1953 гг. в качестве пилота самолета F-86 ("Эф-86"), выполнил 66 боевых вылетов и сбил два истребителя МиГ-15. Затем был командиром звена F-100 на авиабазе в Германии (в составе американских войск в Европе), инструктором по воздушной стрельбе на авиабазе в Неваде. Налетал около 3,5 тыс. часов.
До зачисления в отряд астронавтов служил в отделении ВВС США при Космическом центре им. Джона Кеннеди (мыс Канаверал, шт. Флорида), где отвечал за проведение экспериментов Минобороны в ходе миссий космических кораблей Gemini ("Джеминай").
В октябре 1963 г. Базз Олдрин был зачислен в отряд астронавтов Национального управления США по аэронавтике и исследованию космического пространства (НАСА). Работал оператором связи с экипажами во время миссий Gemini-5 (1965) и Gemini-10 (1966).
Первый полет в космос осуществил 11-15 ноября 1966 г. в качестве пилота корабля Gemini-12 (последняя миссия в рамках этой пилотируемой программы), командиром был Джеймс Ловелл - младший. В ходе полета Базз Олдрин выполнил три выхода в открытый космос.
Второй полет состоялся 16-24 июля 1969 г. в рамках программы Apollo ("Аполлон"), главной целью которой была высадка астронавтов на Луну. Был пилотом лунного модуля корабля Apollo-11, другие члены экипажа - Нил Армстронг (командир) и Майкл Коллинз (пилот командного модуля). Базз Олдрин стал вторым человеком (после Армстронга), ступившим на поверхность Луны. В ходе миссии Apollo-11 экипаж доставил на Землю около 21,5 кг образцов лунного грунта.
В общей сложности за два полета Базз Олдрин провел в космосе 12 суток 1 час 53 минуты. Совершил три выхода в открытый космос (общее время - 5 часов 30 минут) и один выход на поверхность Луны (1 час 49 минут).
В июле 1971 г. ушел из НАСА. Затем руководил Школой летчиков-испытателей ВВС США на авиабазе Эдвардс в Калифорнии. В марте 1972 г. вышел в отставку в звании полковника.
После ухода с военной службы возглавлял коммерческие компании. В 1985 г. стал профессором центра аэрокосмической науки при Университете Северной Дакоты.
В настоящее время входит в состав консультативного совета астронавтов американской компании Space Adventures ("Спейс эдвенчерз"; г. Виенна, шт. Вирджиния), специализирующейся на космическом туризме.
Автор и соавтор ряда книг: "Первые на Луне" (1970), "Возвращение на Землю" (1973), "Человек с Земли" (1989), "Добраться до Луны" (2005), "Великолепное опустошение" (2009) и др.
Награжден "Президентской медалью свободы" (1969), Золотой медалью Конгресса США, медалями ВВС США "За выдающиеся заслуги", "За воздушные операции", медалями НАСА "За космический полет", "За выдающиеся заслуги", "За исключительные заслуги" и др.
Имя Базза Олдрина внесено в Зал славы американских астронавтов. В его честь названы астероид и кратер на Луне.
Был трижды женат. От первого брака имеет двоих сыновей и дочь.