Родился 14 сентября 1979 г. в пос. Давор (Социалистическая Республика Хорватия в составе Югославии; ныне Республика Хорватия) в семье Ивана и Аны Олич.
В середине 1990-х гг. освоил в местном электротехникуме специальность мастера по ремонту телевизоров.
Клубная карьера
В детстве Ивица Олич начал заниматься футболом в даворском клубе "Посавац" под руководством тренера Марио Брлича. Игровая позиция - нападающий.
Его первым профессиональным клубом стала "Марсония" (Славонски-Брод), в которую он перешел в 1995 г. по рекомендации администратора родного клуба Степана Марьяновича.
В 1996-1998 гг. регулярно играл за основной состав "Марсонии" (в течение этих лет команда выступала в первой и второй лигах чемпионата Хорватии).
В 1998-1999 гг. Ивица Олич был игроком "Герты" (Берлин, Германия), однако преимущественно выступал за второй состав этой команды.
Сезон 2000/2001 гг. провел за "Марсонию" в высшей лиге хорватского чемпионата.
В 2001-2002 гг. являлся игроком клуба "Загреб" из столицы Хорватии. В его составе стал чемпионом страны (2002).
В 2002-2003 гг. представлял загребское "Динамо". Вместе с этим клубом также выиграл национальное первенство (2003).
С 2003 по 2006 г. Ивица Олич выступал за московский ЦСКА. В его составе трижды выиграл чемпионат России (2003, 2005, 2006), дважды - Кубок (2005, 2006) и Суперкубок (2004, 2006) страны. В 2005 г. стал обладателем Кубка УЕФА. В общей сложности провел за армейский клуб 116 матчей, в которых забил 44 гола.
В 2007-2009 гг., а также в 2015-2016 гг. представлял "Гамбург" из одноименного немецкого города. В 2009 и 2010 гг. получал престижную награду "Лучший футболист Хорватии" (присуждается изданием "Вечерни лист").
В 2009-2012 гг. Ивица Олич выступал за мюнхенскую "Баварию". В ее составе в 2010 г. стал чемпионом Германии, а также обладателем Кубка и Суперкубка страны.
С 2012 по 2014 г. был игроком "Вольфсбурга" из одноименного города.
В 2016-2017 гг. выступал за клуб "Мюнхен-1860".
Карьера в сборной
В конце 1990-х - начале 2000-х гг. Ивица Олич был игроком юношеских и молодежных сборных Хорватии.
В 2002-2015 гг. выступал за основную национальную команду. Дебютировал в ее составе 13 февраля 2002 г. в товарищеском матче против сборной Болгарии. Игра, состоявшаяся на стадионе "Кантрида" в Риеке (Хорватия), закончилась со счетом 0:0. 17 апреля 2002 г. забил первый мяч в составе национальной команды, поразив ворота сборной Боснии и Герцеговины. Товарищеская игра, проходившая на стадионе "Максимир" (Загреб), завершилась победой хорватов со счетом 2:0.
В июне 2002 г. Ивица Олич в составе сборной Хорватии принял участие в чемпионате мира (проходил в Японии и Республике Корея). Впоследствии он также выступал за национальную команду на чемпионатах Европы 2004 (Португалия) и 2008 (Австрия и Швейцария) гг., мировых первенствах 2006 (Германия) и 2014 (Бразилия) гг.
Последний матч в составе сборной Хорватии провел против сборной Мальты. Игра в рамках группы H отборочного турнира на чемпионат Европы 2016 г. состоялась 13 октября 2015 г. на Национальном стадионе Мальты (Та-Кали) и завершилась со счетом 1:0 в пользу хорватов.
В общей сложности Ивица Олич провел за сборную Хорватии 104 матча, в которых забил 20 мячей.
В июне 2017 г. объявил о завершении игровой карьеры.
Тренерская карьера
В октябре 2017 г. Ивица Олич вошел в тренерский штаб сборной Хорватии в качестве ассистента главного тренера Златко Далича. В июле 2018 г. хорватская национальная команда достигла наибольшего успеха в своей истории, заняв второе место на чемпионате мира в России.
С 23 марта по 15 июня 2021 г. - главный тренер московского ЦСКА.
Семья
Ивица Олич женат. Супруга - Натали. Сыновья - Лука и Антонио, дочь - Лара.