Родился 4 октября 1964 г. в Москве. Отец - Виктор Григорьевич - работал водителем троллейбуса. После развода родителей в первой половине 1970-х гг. Евгения и его сестру воспитывала мать - Валентина Ивановна.
Будучи старшеклассником, Евгений Осин начал играть на барабанах в школьном ансамбле.
В 1986 г. создал музыкальную группу "Ночной колпак" (впоследствии - "Кекс"), был ее вокалистом и гитаристом.
В 1986-1987 гг. сотрудничал с музыкальными коллективами Московской рок-лаборатории "Николай Коперник" (как перкуссионист) и "Альянс" (как барабанщик).
В 1988 г. Евгений Осин работал в Центре Стаса Намина в качестве руководителя музыкальной группы "Дед Мороз", также являлся ее вокалистом.
В 1988-1989 гг. был солистом музыкальной группы "Браво". Покинув ее из-за творческих разногласий с другими участниками, создал музыкальный коллектив "Авалон". В его составе был автором и исполнителем песен, а также гитаристом.
С начала 1990-х гг. Евгений Осин выступал как сольный исполнитель, гастролировал по городам России и зарубежья.
Среди его наиболее известных песен: "Плачет девушка в автомате", "Восьмое марта", "Качка", "Таня плюс Володя", "Попутчица", "Портрет работы Пабло Пикассо" и др.
Евгений Осин выпустил сольные альбомы: "70-я широта" (1992), "Работа над ошибками" (1996), "Птицы" (1999), "Бублик и батон" (2001), "Любовное настроение" (2003), "Разлука" (2016) и др.
Евгений Осин скончался 17 ноября 2018 г. в Москве на 55-м году жизни. Похоронен на столичном Троекуровском кладбище.
Был дважды женат, от второго брака имел дочь Агнию (род. 2002).