Родился 18 августа 1955 г. в г. Фрунзе (Бишкек) Киргизской ССР. Отец Каип Оторбаев - доктор географических наук, академик Академии наук Киргизской ССР, мать — Нанаева Мария Токтогуловна, профессор Кыргызской государственной медицинской академии.
В 1978 г. окончил физический факультет Ленинградского государственного университета, в 1981 г. - аспирантуру Физического института Академии наук СССР.
Доктор физико-математических наук (1990). Профессор (1992).
В 1981-2005 гг. - младший, старший научный сотрудник, заведующий лабораторией спектроскопии плазмы Института физики Национальной Академии наук Киргизской Республики. По совместительству старший преподаватель, доцент, профессор физического факультета Киргизского государственного университета (1985-1996 гг.), приглашенный профессор Технологического университета г. Эйндховен (Голландия; 1993-1996 гг.), профессор естественно-технического факультета, заведующий лабораторией Киргизско-Российского (Славянского) университета (1996-2005 гг.).
С 1996 г. по 1999 г. - главный исполнительный директор, с 1999 г. по 2002 г. - вице-президент представительства корпорации "Филипс Электроникс" в Центральной Азии.
Одновременно в 1997 г. заведовал лабораторией Научно-инженерного центра "Жалын" Национальной Академии наук Киргизии.
Почетный консул Королевства Нидерландов в Киргизской Республике (1997 г.).
В 2000 - 2006 гг. возглавлял Партию действия "Менин Олком" ("Моя страна").
В 2001 – 2004 гг. - специальный представитель президента Киргизской Республики по привлечению инвестиций, в 2001 - 2005 гг. - специальный представитель президента Киргизской Республики по экономической помощи Афганистану.
В 2002 – 2005 гг. - вице-премьер-министр Киргизии по экономическим вопросам.
С 2005 г. по 2006 г. - исполнительный директор общественного объединения "Инвестиционный круглый стол".
В 2006- 011 гг. - старший советник Европейского банка реконструкции и развития по вопросам инвестиционного климата.
В 2010 г. избран депутатом Жогорку Кенеша Киргизской Республики от партии "Ата-Мекен" ("Отечество").
С декабря 2011 г. по сентябрь 2012 г. - вице-премьер-министр Киргизии по экономике и финансам (с 24 августа 2012 г. исполнял обязанности вице-премьер-министра).
С 6 сентября 2012 г. по 4 апреля 2014 г. - первый вице-премьер-министр Киргизии.
С 19 марта 2014 г. исполнял обязанности первого вице-премьер-министра; 26 марта указом президента на него было возложено временное исполнение обязанностей премьер-министра страны. 1 апреля коалиция парламентского большинства выдвинула кандидатуру Оторбаева на пост главы правительства.
С 4 апреля 2014 г. по 24 апреля 2015 г. - премьер-министр Киргизской Республики (утвержден парламентской коалицией большинства 3 апреля 2014 г., назначен указом президента 4 апреля 2014 г.; 25 апреля 2015 г. отправлен в отставку по собственному желанию).
Член Наблюдательного совета Американского университета в Киргизии. Член Международного комитета по плазмохимии и оргкомитета Международных симпозиумов по плазмохимии. Член-корреспондент Национальной Академии наук Киргизской Республики (1993). Действительный член Нью-Йоркской Академии наук (1995), а также Американской ассоциации развития науки (1996).
Лауреат премии Ленинского комсомола Киргизской ССР в области науки и техники (1984).
Опубликовано свыше 230 научных работ, ряд научных монографий, в том числе более 130 научных работ и две монографии за рубежом. Под его руководством подготовлено шесть кандидатов наук.
Владеет русским и английским языками.
Женат, имеет четверых детей.