Родился 17 ноября 1926 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург) в семье Владимира Федоровича и Елены Александровны Овчинниковых. Его отец был архитектором, автором проектов ряда зданий в Ленинграде, рыбоконсервных комбинатов в Астрахани и Мурманске.
В 1941-1942 гг. вместе с семьей находился в блокадном Ленинграде, где его отец работал в аварийно-восстановительном полку. Осенью 1942 г. вместе с матерью был эвакуирован в Омскую область. Работал счетоводом в колхозе, мать - на машинно-тракторной станции.
В ноябре 1943 г. Всеволод Овчинников был призван в армию и распределен в 12-й отдельный учебный стрелковый полк Сибирского военного округа в г. Куйбышев (Новосибирская обл.). После окончания полковой школы весной 1944 г. готовился к отправке на фронт как командир 45-миллиметровой противотанковой пушки, однако был откомандирован в Ленинградское военно-морское подготовительное училище. На третьем семестре был вынужден прервать обучение из-за выявленной близорукости, получил направление в Москву в Военный институт иностранных языков Красной армии (ныне Военный университет Министерства обороны РФ). В 1951 г. окончил китайское отделение данного вуза.
В 1951-1991 гг. Всеволод Овчинников был сотрудником газеты "Правда". В 1953-1960 гг. - собственный корреспондент в Китае. В 1955 г. стал первым советским журналистом, посетившим Тибет. В 1962-1968 гг. являлся собкором в Японии, в 1974-1978 гг. - в Великобритании.
В 1979-1991 гг. был одним из ведущих еженедельной передачи "Международная панорама" на Центральном телевидении Гостелерадио СССР.
С 1992 по 1996 г. - редактор в русской службе информационного агентства Синьхуа (Китай).
С 1996 г. Всеволод Овчинников был собственным корреспондентом "Российской газеты" в Китае. В последние годы являлся политическим обозревателем "Российской газеты".
Всеволод Овчинников был широко известен в качестве публициста, автора книг о зарубежье. Первую из них - "Путешествие в Тибет" - выпустило Детское государственное издательство в 1957 г. Среди наиболее известных произведений: "Ветка сакуры. Рассказ о том, что за люди японцы" (первая публикация - 1971), "Корни дуба. Впечатления и размышления об Англии и англичанах" (1980), "Горячий пепел. Хроника тайной гонки за обладание атомным оружием" (1984). В общей сложности Всеволод Овчинников выпустил более двадцати книг, их суммарный тираж превышает семь миллионов экземпляров. Они переведены на английский, сербский и другие языки.
Всеволод Овчинников скончался 30 августа 2021 г. в Москве на 95-м году жизни. Похоронен на Троекуровском кладбище.
Заслуженный работник культуры РСФСР (1982). Заслуженный журналист РФ (2018).
Всеволод Овчинников был награжден орденами Трудового Красного Знамени (1962), Дружбы народов (1986), Дружбы (1997), "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (2017, 2010), Восходящего солнца (Япония, 2017).
Лауреат Государственной премии СССР в области литературы, искусства и архитектуры за 1985 г., премии правительства РФ в области печатных СМИ за 2006 г.
Был отмечен премией Союза журналистов России "Золотое перо России" за 2001 г.
Был женат на Музе Павловне Овчинниковой. Дочь - Любовь Овчинникова - кандидат исторических наук, доцент Института стран Азии и Африки Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.