Родился 21 февраля 1977 г. в Омске. В 1978 г. семья переехала в Ижевск (Удмуртия).
В 1999 г. окончил Удмуртский государственный университет по специальности "финансы и кредит", в 2001 г. — Тольяттинскую академию управления по специальности "государственное и муниципальное управление", в 2007 г. – Российскую академию государственной службы при президенте РФ (ныне – Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ) по специальности "юриспруденция", в 2011 г. – Высшую школу экономики по специальности "управление реформируемыми предприятиями ОПК" (Executive MBA).
В 1993-1995 гг. – лаборант Научного производственно-коммерческого предприятия "Курсор" (Ижевск), которое занималось разработкой программного обеспечения и консультированием.
В 1995-1996 гг. занимал должность экономиста финансового отдела ижевской компании "Аксион".
С 1997 по 1999 г. возглавлял организацию студентов и молодых специалистов "Айсек-Ижевск" (AIESEC).
В 1999-2000 гг. работал в отделе перспективного развития и управления собственностью ОАО "Удмуртнефтегазстрой-город".
Затем, до 2001 г., занимал должность помощника генерального директора компании "Чайковский текстильный дом" (г. Чайковский, Пермская область), возглавлял отдел собственности и инвестиций в строительной инвестиционной компании "Стик" (Ижевск). Являлся заместителем генерального директора Чепецкого механического завода (г. Глазов, Удмуртия).
Одновременно с октября 2000 г. работал помощником федерального инспектора по Удмуртской Республике.
В 2001 г. стал одним из победителей конкурса "Кадровый резерв государственной службы", проводимого аппаратом полномочного представителя президента РФ в Приволжском федеральном округе (ПФО, полпредом главы государства в округе был Сергей Кириенко).
В 2001-2003 гг. - федеральный инспектор по Кировской области аппарата полномочного представителя президента РФ в ПФО.
С 2003 по 2007 г. - федеральный инспектор по Удмуртской Республике.
В 2007-2009 гг. - заместитель генерального директора - коммерческий директор ОАО "Чепецкий механический завод" (входит в структуру компании "ТВЭЛ").
В 2010-2013 гг. был заместителем управляющего директора — директором по экономике и финансам ОАО "Пермский моторный завод" (входит в состав ОАО "Объединенная двигателестроительная корпорация").
В 2013 г. переехал в Москву. Работал заместителем руководителя финансово-экономического департамента ОАО "Объединенная двигателестроительная корпорация".
С апреля 2014 г. по декабрь 2015 г. занимал должность директора департамента региональной промышленной политики Министерства промышленности и торговли РФ. Ведомство в этот период возглавлял Денис Мантуров.
С 23 декабря 2015 г. по 28 июля 2016 г. - заместитель министра промышленности и торговли РФ Дениса Мантурова. Курировал вопросы государственной региональной промышленной политики, взаимодействия с субъектами РФ, развития промышленного потенциала Крымского, Северо-Кавказского и Дальневосточного федеральных округов, создание индустриальных парков, технопарков и пр.
В 2016-2019 гг. - губернатор Севастополя. 28 июля 2016 г. указом президента РФ Владимира Путина назначен временно исполняющим обязанности губернатора Севастополя. На этом посту сменил Сергея Меняйло.
В единый день голосования 10 сентября 2017 г. одержал победу на выборах губернатора Севастополя. За него проголосовали 71,05% избирателей (баллотировался от "Единой России"). Второе место занял кандидат от КПРФ Роман Кияшко, помощник депутата Госдумы РФ Дмитрия Новикова (16,42%). 18 сентября того же года Дмитрий Овсянников официально вступил в должность.
11 июля 2019 г. президент РФ принял досрочную отставку Дмитрия Овсянникова и назначил врио губернатора Севастополя Михаила Развожаева, руководителя исполкома "Общероссийского народного фронта".
С декабря 2017 г. являлся членом партии "Единая Россия".
С 24 октября 2019 г. был заместителем министра промышленности и торговли РФ Дениса Мантурова.
8 апреля 2020 г. президиум генсовета "Единой России" принял решение об исключении из партии Дмитрия Овсянникова. Секретарь генсовета партии Андрей Турчак заявил, что обратится к премьер-министру РФ Михаилу Мишустину и главе Минпромторга Денису Мантурову с требованием уволить Овсянникова. Причиной послужил инцидент, произошедший 5 апреля в аэропорту Ижевска. Чиновник попытался пройти мимо контроля без предъявления документов, а на просьбу предоставить посадочный талон грубо оскорбил сотрудников аэропорта и прибывших полицейских. В отношении Овсянникова был составлен административный протокол за мелкое хулиганство. 30 июня 2020 г. Завьяловский райсуд Удмуртии оштрафовал Овсянникова на 2 тыс. руб.
23 апреля 2020 г. Дмитрий Овсянников был освобожден с поста заместителя министра промышленности и торговли в "связи с сокращением должности".
С ноября 2017 г. Дмитрий Овсянников находится в санкционном списке МИД Великобритании, что предполагает арест его активов в стране и ограничение доступа к финансовым услугам. В 2017 г. он был внесен в санкционные списки Евросоюза, в 2018 г. - США. Экс-чиновник обратился в Европейский суд по правам человека, указав, что больше не является губернатором Севастополя, и заявил, что ограничения мешают ему вести бизнес, в частности на Кипре. В 2022 г. ЕСПЧ аннулировал решения Совета ЕС о продлении санкций в отношении Овсянникова.
31 января 2024 г. стало известно, что Дмитрий Овсянников был задержан 22 января в своем лондонском доме британской полицией. По данным газеты The Times, его подозревают в нарушении санкционного режима и отмывании денег. По данным газеты, Овсянников получал переводы на общую сумму в 65 тыс. фунтов стерлингов ($82,5 тыс.) на счет, который он ранее открыл в одном из банков финансовой группы HBOS в Лондоне. У него также было изъято 77,5 тыс. фунтов ($98,5 тыс.) наличными, предположительно также полученных в результате незаконных финансовых операций.
Дмитрий Овсянников был освобожден под залог. По его условиям, обвиняемый сдает властям свой российский и британский паспорта, ежедневно отмечается в полицейском участке лондонского района Брикстон, не может выезжать за рубеж, оформлять необходимые для этого документы и приближаться к портам, аэропортам и вокзалам, откуда можно покинуть страну. Он также обязан не покидать свой дом с 21:00 до 05:00 и носить электронный браслет.
В феврале суд Лондона начал предварительные слушания по делу. Они продолжатся в течение года. Слушания по существу запланированы на 10 марта 2025 г.
Действительный государственный советник РФ III класса (2015).
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2016).