Родился 10 апреля 1976 г. в Смоленске.
В 2000 г. окончил Московский энергетический институт. В 2002 г. прошел переподготовку на факультете психологии Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.
В 2000-2007 гг. работал в различных коммерческих структурах в качестве руководителя направлений и руководителя проектов в сфере рекламы и маркетинга.
Принимал участие в реализации избирательных кампаний различного уровня в качестве консультанта, руководителя направлений, главного технолога.
В 2007-2012 гг. работал в департаменте региональной работы аппарата центрального исполнительного комитета (ЦИК) Всероссийской политической партии "Единая Россия". Был главным специалистом отдела по взаимодействию с органами местного самоуправления, заместителем начальника отдела избирательных технологий управления регионального развития. Затем занимал должности начальника, заместителя руководителя управления – начальника отдела избирательных технологий управления электоральных процессов. Был руководителем управления электоральных процессов.
В 2012-2021 гг. - заместитель руководителя ЦИК – руководитель управления региональной и технологической работы аппарата ЦИК "Единой России".
Руководитель Центрального межрегионального координационного совета партии "Единая Россия".
С ноября 2022 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва от партии "Единая Россия". Андрей Парфенов участвовал в выборах в Госдуму в сентябре 2021 г. в составе федерального списка кандидатов от "Единой России" (под №6 в региональной группе №15, Самарская обл.). После распределения мандатов не получил места в нижней палате парламента. 2 ноября 2022 г. ЦИК России передал Андрею Парфенову вакантный мандат депутата Госдумы VIII созыва от "Единой России" Николая Петрунина, который скончался 12 октября 2022 г.