Родился 29 октября 1978 г. в г. Североуральске Свердловской области.
В 2001 г. окончил Уральскую государственную горно-геологическую академию (ныне Уральский государственный горный университет), в 2013 г. - Российский экономический университет имени Г. В. Плеханова.
С 2001 г. работал начальником отдела сбыта, коммерческим директором, генеральным директором Североуральского завода железобетонных изделий.
В 2004 г. возглавил ОАО "Краснотурьинскмежрайгаз" (Свердловская область).
В 2005-2006 гг. - управляющий директор газораспределительной организации Свердловской области ЗАО "Газэкс".
В 2006 г. занял должность директора екатеринбургского филиала ООО "Газэкс-менеджмент".
2 марта 2008 г. был избран в Палату представителей двухпалатного Законодательного собрания Свердловской области. Баллотировался от партии "Единая Россия" по Серовскому одномандатному округу №19. По итогам голосования набрал 54,5% голосов избирателей (второе место заняла кандидат от КПРФ Ольга Панишева, 15,28%). Депутатские полномочия Денис Паслер исполнял на непостоянной основе. В Палате представителей входил в комитет по аграрной, промышленной политике и природопользованию.
В 2009-2010 гг. - управляющий директор ОАО "Свердловэнергосбыт".
С 2010 по 2012 г. являлся генеральным директором ОАО "Екатеринбурггаз".
4 декабря 2011 г. был избран депутатом Законодательного собрания Свердловской области по Серовскому одномандатному округу №24 (баллотировался от "Единой России"). Получил в свою поддержку 34,03% голосов. Его ближайший соперник, самовыдвиженец, директор по науке Северного образовательного центра Сергей Семеновых, набрал 26,38%. В региональном парламенте Денис Паслер входил в комитет по развитию инфраструктуры и жилищной политике. Сложил депутатские полномочия досрочно в июне 2012 г. в связи с переходом на госслужбу.
С июня 2012 г. по сентябрь 2016 г. - председатель правительства Свердловской области (губернатор региона - Евгений Куйвашев).
С 2017 по 2019 г. - и. о. генерального директора, председатель правления ПАО "Т Плюс".
С 2019 г. возглавляет Оренбургскую область.
21 марта 2019 г. указом президента РФ Владимира Путина Денис Паслер был назначен врио губернатора Оренбургской области. Сменил на этом посту Юрия Берга.
8 сентября 2019 г. был избран губернатором Оренбургской области (баллотировался от "Единой России") с результатом 65,94%. Второе место занял депутат заксобрания региона от КПРФ Максим Амелин (23,72%). 18 сентября того же года Денис Паслер официально вступил в должность. Одновременно является председателем правительства региона.
Член партии "Единая Россия" (с 2008 г.). Входит в состав президиума оренбургского регионального совета партии.
Награжден орденом Почета (2022).