Родился 4 марта 1870 г. в Ницце (Франция) в семье русского консула, бывшего военного инженера, капитана лейб-гвардии Конно-пионерского дивизиона Оскара Патона. Его крестными родителями были великие князь и княжна Вячеслав Константинович и Александра Иосифовна.
Школьное образование получил в Германской империи.
В 1892 г. служил по призыву в Русской императорской армии в 33-й артиллерийской бригаде Киевского военного округа в унтер-офицерском чине фейерверкера.
В 1894 г. окончил Саксонскую королевскую техническую школу в Дрездене (Германия), после чего несколько месяцев работал на ней ассистентом кафедры статистики сооружений и мостов. Одновременно был проектировщиком мостов в фирме Gutehoffnungshuette ("Гутенхоффнунгсхютте", ныне - в составе корпорации MAN, "Ман").
В начале 1895 г. Евгений Патон был зачислен на последний курс Санкт-Петербургского института инженеров путей сообщения. После его окончания в 1896 г. поступил на работу в технический отдел Николаевской железной дороги. В 1897-1899 гг. работал начальником технического отдела службы пути Московско-Ярославско-Архангельской (Северной) железной дороги.
В 1898 г. стал преподавателем Императорского Московского инженерного училища путей сообщения. В 1901-1904 гг. был профессором кафедры мостов.
В 1905-1938 гг. Евгений Патон являлся профессором инженерного факультета Киевского политехнического института, занимал пост декана в 1906-1912 гг. Подготовил четырехтомный фундаментальный курс "Железные мосты". Также в 1911 г. по его проекту был построен мост через реку Куру в Тифлисе (ныне - Тбилиси, Грузия).
В годы Первой мировой войны в Киевском политехническом институте занимался проектированием конструкций понтонных мостов. Во время революционных событий 1917 г. и гражданской войны не покидал Киев, продолжал преподавать.
В 1925 г. по его проекту был построен новый цельнометаллический мост в Киеве через Днепр (взорван в 1941 г., ныне рядом расположен метромост).
В 1921-1931 гг. Евгений Патон был начальником Киевской мостоиспытательной станции.
В 1929 г. он стал действительным членом Академии наук Украинской ССР (УССР).
С 1929 г. Евгений Патон занялся проблемами электросварки и ее широкого промышленного применения в Советском Союзе. По его инициативе в Киеве был основан Электросварочный комитет. На основе комитета в 1934 г. был создан Институт электросварки Академии наук УССР, который Патон возглавил лично, покинув Киевский политех.
В марте 1941 г. Евгений Патон "за разработку метода и аппаратуры скоростной автоматической электросварки" был награжден Сталинской премией I степени.
После начала Великой Отечественной войны Институт электросварки был эвакуирован в Свердловск (ныне - Екатеринбург). Там Патоном было разработана и внедрена при производстве танков Т-34 технология автоматической сварки под флюсом, что позволило серьезно удешевить и ускорить их производство. За эту работу в 1943 г. он был удостоен звания Героя Социалистического труда.
В 1944 г. был принят во Всесоюзную коммунистическую партию (большевиков) без испытательного срока.
После войны Евгений Патон был вице-президентом Академии наук УССР, избирался в Верховный совет СССР II-III созывов.
Скончался Евгений Патон 12 августа 1953 г. в Киеве. Похоронен на городском Байковом кладбище.
Через несколько месяцев после кончины Патона в Киеве был открыт спроектированный им новый мост через Днепр, получивший имя ученого.
Помимо звания Героя Социалистического труда был награжден двумя орденами Ленина (оба - в 1943 г.), орденом Отечественной войны I степени (1944), двумя орденами Трудового Красного знамени (1940, 1948), орденом Красной звезды.
Был дважды женат. С первой супругой, Евгенией, развелся в 1915 г. Вторая жена - Наталья Викторовна Будде. Дочь от первого брака - Наталья. Сыновья от второго - Владимир (1917-1987) и Борис (род. 1918). Оба сына стали учеными, специалистами в области металлургии. Борис Патон - дважды Герой Социалистического труда, Герой Украины, президент Национальной академии наук Украины.