Родился 29 мая 1978 г. в Москве.
В 2000 г. окончил Финансовую академию при правительстве Российской Федерации (ныне Финансовый университет при правительстве РФ). Через год стал выпускником Московской государственной юридической академии (с отличием, ныне Московский государственный юридический университет им. О. Е. Кутафина). В 2007 г. окончил Гарвардский университет (Кембридж, шт. Массачусетс, США).
С 2000 по 2007 гг. Леонид Петухов работал в McKinsey & Company в области стратегии и операционных преобразований. Занимался привлечением прямых инвестиций, прежде всего в горнодобывающей, металлургической и сельскохозяйственных отраслях. Прошел путь от руководителя проектов до главного исполнительного директора.
С 2007 по 2014 гг. занимал посты генерального, управляющего директора в ряде нефтегазовых и нефтегазохимических компаний в Восточной Европе и России. В 2014-2016 гг. - вице-президент ЕСН-Групп (Москва).
После этого занял пост в государственных структурах. С 2016 по 2020 гг. - генеральный директор Агентства Дальнего Востока по привлечению инвестиций и поддержке экспорта.
С 2020 г. продолжил работу в коммерческих структурах. В 2020-2022 гг. - управляющий партнер АФК "Система". С 2022 по 2023 гг. - президент электротехнического предприятия АО "Холдинг ЭРСО". Под руководством Леонида Петухова в холдинге внедрялись экологические стандарты, системы наставничества для перспективных специалистов и поддержки рабочих кадров.
С 2023 по н. в. - генеральный директор ООО "Русская электротехника" (РУСЭЛ). Приобретен один из крупнейших электротехнических заводов России - Чебоксарский электроаппаратный завод. Развивается инженерная школа, специалистами ЧЭАЗ разрабатываются уникальные технологии.